Home Física II - (nivel medio-sup) Resumo e exercícios sobre refração da luz
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Dom, 19 de Setembro de 2010 13:41

REFRAÇÃO

 

I) RESUMO DE FÓRMULAS SOBRE REFRAÇÃO DA LUZ

Dos fenômenos da luz, a refração é um dos temas que apresenta uma variedade muito grande de questões referentes a este tema. No estudo dos outros tipos de ondas ele também é abordado.

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Nota: nas aulas serão mostrados os desenhos ilustrando cada grandeza

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1) Índice de refração ( c = 3.108 m/s é a velocidade da luz no vácuo

e v é a velocidade da luz no meio)

a) absoluto - razão entre a velocidade daluz no vácuo e no meio.

Grandezas Unidades Símbools / equação
Índice de refação absoluto não n
Velocidade da luz no vácuo m/s c
Velocidade da luz no meio m/s v
Equação *  *
n =  c/v

b) relativo - razão entre as velocidades da luz entre dois meios materiais.

.
Grandezas Unidades Símbolos / equação
Índice de refração no meio A não nA
Índice de refrção no meio B não nB
Velocidade no meio A m/s vA
Velocidade no meio B m/s vB
Equação *  * nA/nB = vB/vA
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2) Leis da refração da luz - o estudo deste típico fundamenta-se na associação

entre equações, desenho e especificação dos nomes de cada grandeza confor-

me indicado abaixo.

1ª lei da refração- o raio refratado, a normal e o raio incidente são coplanares

2ª lei daa refração - dada pela equação abaixo:

Grandezas Unidade Símnolos / equação
Índice de refração no meio A não nA
Índice de refração no meio B não nB
Ângulo de incidência graus i
Ângulo de refração graus r
Equação *  * nA.seni = nB.senr
..
.

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3) Desvio linear em lâminas de faces paralelas - o estudo deste item consta de:

.
Grandezas Unidades Símbolos / equação
Desvio linear m d
Espessura da lâmina m e
Ângulo de incidência graus i
Ângulo de refração graus r
Equação *  *
d = e.sen(i - r) / cosr
..
.

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4) Ângulo limite - ocorre reflexão total quando o ângulo de insidência é maior

do que o ângulo limite e a luz passa do meio mais refrigente para o mais refri-

gente.

Grandezas Unidades Símbolos / equações
Índice de refração do meio A não nA
Índice de refração do meio B não nB
Ângulo limite grau L
Equação *  *
senL = nA/nB
..
.
(sempre nA < nB)
.

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5) Dioptro plano

.

Descrição Unidades Símbolos/Equação
índice de refração do meio do  observador sem nobserv
índice de refração do meio onde está o objeto sem nobjeto
altura ou profundidade aparente m hap
altura ou profundidade real m hreal
Equação *  * nobs/nobj = hap/hreal

.

6) Resumo dos itens 1 a 5


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7) Prisma - o estudo fundamenta-se na associação entre equações, desenho

e especificação dos nomes de cada grandeza.

.
Descrição Equações
ângulo de regrigência ou de abertura A = r1 + r2
Desvio angular Δ = i1 + i2 - A
Lei de Snell na 1ª face do prisma n1.seni1 = nL.senr1
Lei de Snell na 2ª face do prisma nL.senr2 = n1seni2
Para o caso de desvio mínimo A = 2r
desvio angular mínimo Δmin = 2i - A
.
.

i1 = ângulo de insidência na 1ª face do prisma

r1 = ângulo de refração na 1ª face do prisma

r2 = ângulo de insidência na 2ª face do prisma

Δ = desvio angular

i2 = ângulo de emergência da 2ª face do prisma

A = ângulo de refrigência ou de abertura

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II) EXERCÍCIOS DE REVISÃO E COMPLEMENTAÇÃO

1) Um raio monocromático de luz propaga-se no vácuo com velocidade de 3.108 m/s e ao chegar ao meio A tem velocidade de 2 .108 m/s e comprimento de onda de 100m.  Quando passa para um meio B apresenta velocidade de 2,5.108 m/s. Calcule:

a) o índice re refração absoluto do meio A;

b) o índice re refração absoluto do meio B;

c) o índice de refração do meio A em relação ao meio B

d) o comprimento de onda no meio B;

e) a freuência nos meios A e B;

f) o período nos meios A e B

 

2) Em uma superfície de separação de dois meios, um raio de luz incide com velocidade de 2,5.108 m/s formando um ângulo de 30ºC com a normal. O índice de refração do meio A (o ar) é 1 e do meio B é √3. Calcule:

a) o ângulo que o raio refratado, no 2º meio, faz com a normal;

b) a velocidade de propagação no meio B

 

3) Um gavião posicionado quase na vertical da linha imaginária perpendicular à superfície e a 10 m de altura, vê um peixe a uma profundidade de 6 m. O índice de refração da água é 4/3 e o do ar igual a 1. Calcule:

a) a altura que o peixe vê o gavião;

b) a profundidade real que se encontra o peixe.

 

4) Um raio de luz monocromático inside em uma superficíe da água do reciciente proveniente do ar onde o índice de refração é 1. O índice de refração da água é 4/3.

O raio de luz refratado atingirá provavelmente o ponto:

a) A

b) B

c) C

d) D

e) E

 

5) Inside em um prisma de ângulo de refrigência 60º, um raio de luz formando um ângulo de 45º com a normal. O índice de refração do prisma é √2 e o índice de refração do meio é 1. Calcule:

a) o ângulo de refração na 1ª face do prisma;

b) o ângulo de incidência na 2ª face;

c) o desvio angular

d) a velocidade que a luz propaga-se no interior do prisma, considerando-se que no ar a sua velocidade é 3.108 m/s

 

6) Um raio de luz monocromático propaga-se no meio A com velocidade de 2,5 . 108 m/s, de índice de refração 1, e inside na superfície de separação com um meio B fazendo um ângulo de 60º com a normal à superfície. O raio refrata no meio B formando um ângulo de 30º também com a normal.

Calcule o índice de refração do meio B e a velocidade de propagação da luz neste meio.

 

6.1) Encontra-se a 215 cm do fundo de um recipiente cilíndrico, cuja base é um espelho côncavo de distância focal 30 cm, um ponto luminoso P. O recipiente contém água até uma altura de 60 cm e o ponto P está situado acima da superfície da água na vertical que contém o eixo do cilindro. O índice de refração da água é 3/4 e o do ar é 1.  A posição da imagem do ponto P em relação ao fundo do recipiente é:

a) 25,35 cm

b) 30,8 cm

c) 37,4 cm

d) 52,7 cm

e) 60,2 cm

 

7) Um indio vai pescar com um instrumento denominado arpão preso a uma linha por uma das extremidades e acoplado também a uma extremidade de uma flecha, que deverá  arremeça-lo. Considerando o índice de refração da água 4/3 e o do ar 1, calcule o comprimento mínimo da linha para atingir um peixe que o índio vê a 9 m de profundidade. A mão do pescador ficará a 1m da superfície da água segurando a linha pela extremidade oposta a que está presa ao arpão.

 

8.1) O índice de refração de um prisma, de ângulo de refrigência 75º, é √2 e o índice de refração do ar é 1. O maior ângulo que um raio de luz deve incidir na 1ª face do prisma para que ocorra reflexão total será:

a) 90º

b) 75º

c) 60º

d) 45º

e) 30º.

 

8.2) (Estática e refração) Uma pessoa de 40 kg caminha sobre a extremidade livre de uma barra de 14 m e de peso 200 N que se encontra em equilíbrio sobre uma superfície horizontal com mostra a figura. Próximo há um tanque com água e um grande tubarão dentro dele. A máxima distância que esta pessoa pode caminhar sobre a extremidade libre sem risco de cair no tanque e ser devorada pelo tubarão e a altura que o peixe o ver são respectivamente:

a) 1,5 m 5,25 m

b) 3 m e 4,55 m

c) 2,5 m e 8,71 m

d) 1,5 m e 5,33 m

e) n.d.r

Considere que o índice de refração do ar é 1 e o da água 4/3 e despreze a espessura da barra.

 

9) Em um passeio de barco por um rio de águas transparentes, um turista deixou involuntariamente cair o óculos e ele o avista no fundo do rio a uma profundidade que julga está a 15m. Como ele não sabe nadar, deverá ir comprar alguns metros de linha e um azol para prendê-lo em uma das extremidades da linha e com isso tentar retirar o óculos. O preço de cada metro de linha é 40 centavos de real e o anzol custa R$ 2,00.O valor mínimo que ele gastará com a compra da linha e o anzol para  conseguir ter êxito é:

a) 6,00

b) 6,80

c) 8,00

d) 9,20

e) 10,00

Considere o índice de refraçao da água 4/3 e do ar 1.

 

10) Um pássaro está a 10 m, na vertical que passa pelo centro, do fundo plano espelhado (o fundo é um espelho plano) de uma piscina que contém água até uma altura de 4m. A distância do pássaro a sua imagem conjugada pelo espelho e levando-se em consideração também o efeito da refração da água é:

a) 12m

b) 15m

c) 18m

d) 21m

e) 25m

O índice de refraçao da água é 4/3 e do ar 1.

 

11)  Uma lâmpada acesa encontra-se no fundo de um lago de profundidade 40 m. Sendo o índice de refração da água igual a 4/3 e o índice de refração do ar 1,Calcule:

a) o raio de uma placa circular que cobriria toda a mancha luminosa formada na superfície, de forma que que um barco estando nas proximidades desta região, os seus tripulantes não consegam vê nenhuma luminosidade.

b) a área desta mancha luminosa

 

12) Um pescador, em um barco, está pescando em águas profundas onde há cardumes de peixes no fundo do oceano, abaixo do barco, a 1200 metros. Considere que os peixes se encontram sobre um espelho côncavo de distância focal 400 m colocado no local. O índice de refração da água é 4/3 e o do ar igual a 1. Levando-se em conta o efeito do espelho e da refração da água, ao usar aparelhos ópticos apropriados ele verá os cardumes de peixes a:

a) 450 m;

b) 500 m;

c) 750 m;

d) 900 m;

e) 1000 m.

 

13) A transmissão de dados principalmente na internet e em outros meios de comunicação é feito com mais eficiência quando emprega-se fibra óptica. É muito fina e formada com uma parte central de vidro ou um polímero revestido(s) com um material com índice refração maior que o material central. A luz é lançada  em uma das extrimidade. O fenômeno físico diretamente relacionado com funcionalidade da fibra óptica é:

a) interferência

b) difração

c) reflexão total

d) refração da luz .

 

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Nilson

Última atualização em Dom, 14 de Setembro de 2014 10:17