Home Matemática 01 (médio) Revisão dos principais gráficos
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Sex, 13 de Janeiro de 2012 19:50

Gráficos das principais funções no plano xy

 

1) funçao da forma f(x) = ax + b, com a > 0

Determine:

a) a raíz;

b) os coeficientes angular e linear;

c) a variação de sinal;

d) f(-8), f(5), f(15) e f -1(2), f(f(3)), f -1(f(- 7));

e) x tal que f(f(x)) = 5x - 9;

f) m tal que 2m - f(3) = 10;

g) p tal que p2 - f(1) = 95

h) se f é par, impar ou nenhuma;

i) se é injetora, sobrejetora, bijetora ou nenhuma;

j) o gráfico de g(x) = |f(x)| + 2;

k) o gráfico de h(x) = |f(x)| - 3

 

2) Função do tipo f(x) = ax + b, com a < 0

Determine:

a) a raíz;

b) os coeficientes angular e linear;

c) a variação de sinal;

d) f(4), f(-5), f(20) e f -1(7), f(f(-4));

e) x tal que f(4x - 5) = f(2 + x);

f) ω para que 10ω - (f(2) = 80;

g) se é par, impar ou nenhuma;

h) se f é injetora, sobrejetora, bijetora ou nenhuma;

i) se f : [0,3] → [-3,3] é injetora, sobrejetora, bijetora ou nenhuma;

j) o gráfico de g(x) = |f(x)| + 5;

k) o gráfico de h(x) = |f(x)| - 4;

l) o gráfico de h(x) = f(2x + 7);

m) o dominio de h(x) = - 2x + f(x)

 

3) Gráfico da função do tipo f(x) = ax2 + bx + c, com a > 0.

Determine:

a) as raízes;

b) as coordenadas do vértice;

c) o valor mínimo;

d) o conjunto imagem;

e) os intervalos onde a função é crescente e decrescente;

f) f(5), f(-10), f(12) , f(- 4) e f(15);

g) se f : [-1,∞) → [2, ∞) é injetora, sobrejetora ou bijetora ou nenhuma;

h) se f : [0,4) → [-1, 3) é injetora, sobrejetora ou bijetora ou nenhuma;

i) se f : [3,∞) → R é injetora, sobrejetora ou bijetora ou nenhuma;

j) se f é par, impar ou nenhuma;

k) o gráfico de g(x) = |f(x)| + 2;

l)  o gráfico de g(x) =  f(x) + 4;

m) o gráfico de g(x) = f(2x - 3);

n) o domínio de g(x) = - x2 + f(x)

 

4) Gráfico da função do tipo f(x) = ax2 + bx + c, com a < 0.

Determine:

a) as raízes;

b) as coordenadas do vértice;

c) o valor máximo;

d) o conjunto imagem;

e) os intervalos onde a função é crescente e decrescente;

f) f(5), f(-10), f(12) , f(- 4) e f(15)

g) se f : [3,∞) → (-∞,5) é injetora, sobrejetora ou bijetora ou nenhuma;

h) se f : R → (- ∞, 4] é injetora, sobrejetora ou bijetora ou nenhuma;

i) se f : R → (- ∞,1] é injetora, sobrejetora ou bijetora ou nenhuma;

j) se f é par, impar ou nenhuma;

k) o gráfico de g(x) = |f(x)| + 3;

l) o gráfico de g(x) = f(x) + 4.

 

5) gráfico de uma função do tipo y = k/g(x), k uma constante.

Determine:

a) o domínio;

b) o conjunto imalgem

c) se é par, impar ou nenhuma;

d) se f é injetor, sobrejetora ou nenhuma.

 

6) Gráfico da função logaritmica y = logax (crescente)

Determine:

a) f(16), f(128) e  f -1(1)

b) o conjunto imagem e domínio;

c) se é par, impar ou nenhuma;

d) se f é injetora, sobrejetora, bijetora ou nenhuma;

e) se f : [2,4] → [1,2] é injetora, sobrejetora ou bijetora ou nenhuma;

 

7) Gráfico da função logaritmica y =logax, com 0 < a  < 1  e a ≠ 1 (decrescente)

Determine:

a) f(64), f(256) e f -1(2);

b) o conjunto imagem e domínio;

c) se f é par, impar ou nenhuma;

d) se f é injetora, sobrejetora, bijetora ou nenhuma.

 

8) Gráfico da função exponencial y = ax (crescente)

Determine:

a) f(5), f(-2) e f -1(8);

b) o conjunto imagem e domínio;

c) se f é par, impar ou nenhuma;

d) se f é injetora, sobrejetora, bijetora ou nenhuma

 

9) Gráfico da função exponencial y = ax (decrescente)

Determine:

a) f(10), f(4) e f -1(4) ;

b) o conjunto imagem e domínio;

c) se f é par, impar ou nenhuma;

d) se f é injetora, sobrejetora, bijetora ou nenhuma

 

10) Uma funçao qualquer definida como f:(0,x) → [10000, y)

Determine:

a) o domínio                                                    b) o conjunto imagem

 

11) A dívida de um produtor agrícola foi de 20.000 reais no ano 1, e a partir daí decresce linearmente com o tempo se ele for pagando regularmente como mostra o gráfico. Considere que o ano "zero" foi 2010 e que o proposto é/será cumprido.

Determine:

a) valor da dívida em 2014;

b) o ano que ele consegue pagar toda a dívida.

 

12) Foi aplicado um teste aos 15 alunos(as) de uma classe de aula e com os resultados das notas foi construído o gráfico abaixo:

Calcule:

a) a média aritmética das notas dos alunos(as)    b) a mediana   c) a a variância  d) o desvio padrão 

Última atualização em Dom, 15 de Janeiro de 2012 17:10