Home Geometria analitica Exercicios sobre operaçoes com vetores
Exercicios sobre operaçoes com vetores PDF Imprimir E-mail
Sáb, 11 de Janeiro de 2014 17:44

 

1) Sendo v1 = 3i + 7j - 5k, v2 = 4i - 12j +8k e v3 = -2i + 7k, calcule:

a) v1 + v2 + v3

b) 4v2 + 2v3 (4i +3j -6k)

c) v1 . v2

d) v2 . v3

e) v1 x v2

f) v1 . (v2 x v3)

 

2) Sendo A = (- 6, 9, 10), B = (3, 7, - 12) e C = 5i + 6j - 13k, calcule:

a) AB + AC + 4BC

b) AB . AC

c) AB x BC

d) o ângulo entre AB e BC

 

3) Se AB = AC + 2BC  com A = (2, 8, 3) e B = (-7, 3, 12), calcule:

a) |AB|

b) |A| + |B|

c) |AB + BC|

d) AB . (AC x BC)

e) |AB x BC|

f) o ângulo entre AB e AC

g) o ângulo entre BC e AB

h) o versor de AB e de BC

 

4) Se AP = 3AB com A = (2, - 1, 7), B = (6, 12, - 4) e P = (x, y, z), determine o que pede abaixo:

a) |P|            b) |A|         c) |B|         d) |AB + AP|         e) |AB. AP|        f)   AB x AP

 

5) Escrever, se possível, o vetor u = (2, 3, - 4) como combinação linear dos veores v1 = 3i - j + 2k, v2 = 2i + k e v3 = i + 3j - k.  Verificar se u, v1, v2 e v3 são L.I ou LD.

Última atualização em Qua, 15 de Janeiro de 2014 18:01