Home Matemática 01 (médio) Exercícios de função do 1º grau
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Ter, 06 de Julho de 2010 18:50

FUNÇÃO DO 1º GRAU

 

I) RESUMO SOBRE FUNÇÃO DO 1º GRAU


A) definição: são as funções do tipo f(x) = ax + b onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.

 

B) Crescente / Dedrescente

a > 0 : crescente

a < 0: decrescente

 

C) Classificação quanto ao fato de ser afim, linear, identidade ou constante

Afim: f(x) = ax + b com a e b não nulos

Linear: f(x) = ax

Identidade: f(x) = x

Constante: f(x) = b


II) EXERCÍCIOS DE REVISÃO E APRENDIZAGEM


A) EXERCÍCIOS GERAIS

1) Identifique quais das funções abaixo são do 1º grau:

a) f(x) = 10x - 12       b) f(x) = 1/x +8

 

c) q(x) = 9t + 3        d) f(x) = 4x2 +3x -16

 

e) f(x) = 5x +3x4 f) f(x) = 5x-1 +14x

 

2) Especifique os coeficientes angulares e lineares das funções:

 

a) y = 3x + 81         b) f(x) = -10 +11x

 

c) f(x) = -2x + 13    d) f(x) = 7x

 

e) h(x) = -3 +4x      f) g(x) = -6x +12

 

3) Temos uma função f: R → R cujo gráfico é mostrado abaixo.

Determine o que se pede:

a) f(5)

b) x tal que f(x) = 51

c) a raíz

d) f -1 (4)

e) f(f(x))

f) os coeficientes angular e linear.

 

4) Classifique as funções como crescente, decrescente ou constante:

 

a) y = 3x + 8             b) f(x) = -10 +6x

 

c) f(x) = -2x + 9        d) f(x) = 7

 

e) h(x) = -3 +7x        f) g(x) = -6x +18

 

5) Classifique as funções como afim, linear, identidade ou constante:

 

a) f(x) - 2x + 8                  b) f(x) = 3x

 

c) f(x) = x                        d) f(x) = -4x + 9

 

e) f(x) = 12                      f) f(x) = -17x

 

g) f(x) = -3                      h) f(x) = 8 + 5x

 

6) Calcule a raiz ou zero das funções:

a) f(x) = 3x + 12         b) f(x) = -10 +60x

c) f(x) = -2x + 9         d) f(x) = 7x -28

e) h(x) = -35 +7x       f) g(x) = -6x +18

 

7) Temos uma função f: R → R cujo gráfico é mostrado abaixo

Determine o que se pede:

a) f(3)

b) x tal que f(x) = - 40

c) a raíz

d) f -1 (8)

e) f(f(x))

f) os coeficientes angular e linear.

 

8) faça o gráfico das funções abaixo:

 

a) f(x) = 3x + 12          b) f(x) = -2x +6

 

c) f(x) = -2x + 9           d) f(x) = 3x -12

 

e) h(x) = -5 +2x           f) g(x) = -6x +18

 

9) Dadas as funções, f(x) = 2x +12, g(x) = -2x +5, h(x-3) = 3x + 1

e p(3x + 7) = -4x +11, calcule:

 

a) f(3)                     b) f(-5)

 

c) g(10)                  d) f(-1) + g(2)

 

e) h(8)                    f) g(4) + h(-1)

 

g) g(3) + p(-5)        f(2)

 

10) Se os pontos A(2,5) B(3,7) pertencem ao gráfico da função f(x) = ax + b,

calcule:

a) f(3)

 

b) f(-3) + f-1(-2)

 

c) x,  tal qie f(x) = 10

 

d) x, tal que f(2x-12) = 20

 

11) Estude o sinal das funções:

 

a) f(x) = 3x + 12          b) f(x) = -2x +6

 

c) f(x) = -2x + 9           d) f(x) = 3x -12

 

e) h(x) = -5 +2x           f) g(x) = -6x +18

 

12) Calcule o zero e faça o gráfico das funções:

 

a) f(x) = 3(2x + 12) + 3(x - 8)           b) f(x) = -2(x +6) + 3(5x +8)

 

c) f(x) = -2(x + 9)  - 9(3-2x)             d) f(x) = 3(2x -12) + 5(1 +2x)

 

e) h(x) = -5(2 +2x) - 7(-x + 5)           f) g(x) = -6(x +1) +-4(-2 -3x)

 

B) PROBLEMAS SOBRE FUNÇÕES DO 1º GRAU

 

13) Um carro que atualmente custa 50.000,00 reais, sofre uma desvalorização linear de 5000,00 reais por ano. Determine:

a) o preço do carro daqui a 8 anos; (resp.; 10.000 reais)

b) o tempo decorrido para que o preço do mesmo seja de 30.000,00 reais. (resp.: 4 anos)

 

14) O preço atual de um terreno é de 30.000,00 reais e sofre uma valorização constante. Em 10 anos o seu preço é de 50.000,00 reais. Calcule:

a) o preço do terreno daqui a 3 anos;

b) o tempo decorrido para que o terreno valha 80.000,00 reais

 

13) Há algumas plantas que podem ser plantadas através de ramos (chamados de mudas) ao invés de ser plantadas por sementes. Admita que um ramo de 2 m foi plantado e que cresce constantemente a 40 cm/ano. Calcule:

a) a altura dessa árvore em 5 anos; (resp.: 4m)

b) o tempo em que a altura da árvore é de 2,5m. (resp.: 1 ano e 3 meses)

 

14) Uma operadora A de telefonia cobra um valor fixo mensal de 40,00 reais por um serviço de assinatura acrescido de 0,12 reais por cada minuto de ligação e uma outra operadora B, do mesmo servoço, cobra 60,00 reais de um valor fixo mensal, mais 0,08 reais por minuto de ligação. Determine:

a) o valor pago por um cliente de cada operadora se estes ligarem 240 minutos;

b) o tempo de ligação para o cliente da operadora A tenha vantagem financeira em relação ao cliente da operadora B.

Última atualização em Ter, 31 de Dezembro de 2013 15:22