Home Física I -- (nivel medio-sup) Resumo e exercícios sobre as Leis de Newton
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Sex, 30 de Julho de 2010 18:22

AS LEIS DE NEWTON

www.nilsong.com.br

I) RESUMO SOBRE AS LEIS DE NEWTON

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1) A 1ª Lei: Quando a força resultante que atua em uma partícula é nula, ela estará em repouso ou em MRU.

a) Equilave ao pricípio de inercia

b) Algumas consequências:

• Uma pessoa cai para frente quando se encontra sobre um carro em MRU e este freia bruscamente;

• Uma pessoa cai para trás quando está sobre um carro em repouso e este parte repentinamente;

• Um objeto, em cima da carroceria de um carro, cairia para fora da curva, quando este faz a curva.

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2) A 2ª Lei: A força resultante que atua em uma partículs de massa m é igual ao produto da massa pela sua aceleração.

..
Grandezas Unidades Símbolos / equação
Força resultante Kg.m/s2(N) FR
Massa Kg m
Aceleração linear m/s2 a
Momento de inércia kg. m2 I
Aceleração angular rad/s2 α
Equação(para translação) *  *  * →          →
FR = m . a
Equação (para rotação) *  *  * ζR = I.α

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3) 3ª Lei: Para cada força de ação que atuar em um corpo, há uma reação que é igual em módulo e direção; e sentidos opostos.

• A ação e reação são simultâneas

• ocorrem em corpos diferentes

• a ação e reação nunca se cancelam.

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II) EXERCÍCIOS DE REVISÃO E COMPLEMENTO

 

A) sobre a 1ª lei de Newton

1) Um passageiro encontra-se sobre um carro em repouso. Quando o carro parte do repouso e atinge uma certa velocidade, o passageiro:

a) poderá caí para frente por que o carro torna-se acelerado

b) paderá caí para trás para tentar manter-se em repouso ←

c) só cairá para frente se o carro atingir uma velocidade muito alta

d) cairá para frente independente de velocidade

 

2) Um carro é acelerado do repuso por uma força constante através de uma superfíciehorizontal áspera e atinge a velocidade de 120km/h. Ao chegar na segunda parte da superfície a qual não tem nenhum atrito, o motor do carro é desligado. Com relação a sua velocidade na 2ª parte do percurso, podermos afirmar corretamente que:

a) a sua velocidade continua a aumentar;

b) o carro para imediatamente;

c) a velocidade de 120km/h é mantida;  ←

d) o carro para logo adiante a alguns mentros;

e) o carro para ao percorrer 300.

 

3) Desprezando-se as forças de gravidade e de resistência, um menino gira uma pedra no plano vertical presa a um fio inextensível.  Quando a pedra atinge o ponto mais alto, o fio rompe-se. Identifique a alternativa correta:

a) a pedra continua a girar

b) a pedra atinge perpendicularmente o chão

c) a pedra segue uma trajetória retilínea paralela ao chão  ←

d) a pedra sobe verticalmente

e) a pedra a pedra segue em movimento acelerado

 

4) Considere uma folha de papel aberta sobre uma mesa e uma  pedrinha de 80 granas sobre ela. Se você puchar subitamente a folha de papel, a pedra ficará na mesa. Este fato ocorre devido:

a) a inércia;  ←

b) a pedra e a folha terem a mesma aceleração;

c) possuirem massas diferentes;

d) o pequeno coeficiente de atriro entre a folha e a pedra

 

5) Uma bolinha está presa a um fio, disposto verticalmente, o qual está também com a outra extremidade presa no teto de um ônibus que segue com velocidade constante de 72km/h. Em um certo instante o ônibus passa a acelerar até atingir a velocidade de 144km/h. Com relação a posição da bolinha em relação a vertical, ela ficará:

a) inclinada para trás formando um ângulo com a vertical;  ←

b) inclinada para frente formando um ângulo com a vertical;

c) continuará na vertical

d) ficará oscilando para frente e para trás

 

B) Sobre a 2ª lei de Newton

6) Sobre um corpo de 4 kg que está em repouso sobre um plano horizontal, atua uma força constante horizontal de 100N para a direita. Determine a sua  aceleração (módulo, direção e sentido).

módulo: 25 m/s2

direção: horizontal

sentido: para a direita


7) Duas forças de sentidos opostos de 16N e 12N atuam horizontalmente em um corpo de 3 kg, que está sobre uma superfície horiizontal sem atrito, o qual se desloca com movimento uniformemente variado para a direita. Calccule o módulo da sua aceleração.  resp: 4/3 m/s2

 

8) Os blocos A, B e C são mantidos na configuração mostrada abaixo. Inicialmente eles estão em repouso. As massas são respectivamente 6 kg, 4 kg e 5 kg e os fios que liga os bloco são ideais. Considere g = 10 m/s2.

Determine:

a) a celeração do conjunto quando não há átrio;

b) a aceleração do conjunto quando considera-se um coeficiente de atrito de 0,3 entre o bloco B e a superfície;

c) a tração em cada fio quando se desconsidera o atrito;

d) a tração nos fios quando não se considera o atrito;)

e) a velocidade de A quando ele conseguir descer 50 cm;

f) o tempo gasto para o bloco A descer 50 cm.

 

9) Em um corpo de 5 kg que se encontra sobre uma superfície plana horizontal lisa, atuam  duas forças perpendiculares de intensidades 12N e 16N respectivamentes orientadas verticalmente para cima e horizontalmente para a direita. Calcule:

a) a força rerultante  (resp: F = 16i + 12J)

b) o módulo da força resultante  (resp: 20 N);

c) a aceleração  (resp: a = 3,2i + 2,4j);

d) o módulo da sua aceleração, em m/s²  ( resp: 4 m/s2)

10) Um bloco A de massa 4 kg está sobre um bloco B de massa 16 kg inicialmente em repouso. A superfície horizontal que se encontra B é perfeitamente lisa. Uma força de intensidade F é aplicada no bloco B conforme a figura. O ocoeficiente de atrito entre os blocos é 0,3.

Calcule o módulo do valor máximo da força F para que o bloco A permaneça em repouso.

Resp: 60 N

 

11) Quando uma força de intensidade 120 N atua horizontalmente em um bloco que se encontra sobre uma superfície também horizontal com coeficiente de atrito 0,2 ele adquire uma aceleração de 4 m/s2. Se esta força atuar na mesma direção sobre o bloco em uma superfíe perfeitamente lisa o módulo da sua nova aceleração será:

a) 6 m/s2

b) 8 m/s2

c) 4 m/s2

d) 3 m/s2

e) n.d.r

 

12) Quando uma força F atua em um corpo de massa m ele adquire uma aceleração de módulo 5 m/s2. Se esta mesma força atuar em um bloco de massa quatro vezes menor, qual será o módulo da aceleração do 2º corpo?  (resp: 20 m/s2)

 

13) Uma esfera de massa 12 kg e raio 30 cm encontra-se em equilíbrio sobre um plano inclinado preso a uma mola de constante elástica 200 N/m. A superfície é perfeitqamente lisa e g = 10 m/s2.

Determine:

a) a deformação da mola;

b) a aceleração da esfera quando se corta a mola, para um movimento sem rotação;

c) a aceleração da esfera quando se corta a mola para um movimento onde se considera a rotação;

d) a velocidade que ela chega na base do plano inclinado desconsiderando a rotação, quando se corta a mola;

e) a velocidade que ela chega a base do plano inclinado considerando-se a rotação, quando se corta a mola.

 

14) Uma força horizontal F de intensidade 100N é aplicada em um bloco A de 12kg que está em contato com outro bloco B de 8 kg, ambos sobre uma superfície plana conforme a figura abaixo. calcule:

a) o módulo da celeração do conjunto quando se considera a superfície perfeitamente lisa  (resp: 5 m/s2);

b) o módulo da aceleração do conjunto quando há um coeficiente de atrito de 0,2 entre os bloco e a superfície; Resp: 3 m/s2

c) a intensidade da força que A faz em B quando não se considera o atrito (resp: 40 N);

d) a intensidade da força que A faz em B quando considera-se um atrito cujo coeficiente é 0,2. Resp: 40 N


15) Se uma força F de intensidade 100N atuar em um corpo de massa M que se encontra em repouso sobre uma superfície horizontal lisa, ele adquire  uma aceleração de 5 m/s². Se em contato com este corpo for colocado um outro bloco de massa quatro vezes menor e manter a mesma força que atuava antes, agora no conjunto, determine:

a) o desenho que representa as duas situações;

b) o módulo da aceleração do conjunto   (resp: 4 m/s2);

c) o módulo da força que um corpo faz sobre o outro (resp: 20 N).

 

15.2) Dois blocos  A e B de massas respectivamente 10 kg e 30 kg é colocado em repouso sobre um plano inclinado. Eles estão ligados por um fio ideal que passa por uma polia sem massa. Considere g = 10 m/s2. Determine:

a) a aceleração do conjunto;

b) a tração no fio;

c) a velocidade de B quando ele descer 80 cm;

d) o temo gasto por B para ele descer 80 cm.

 

 

16) Um corpo de 4kg parte do repouso sob a ação de uma força F horizontal que faz a velocidade variar conforme é indicado no gráfico. O movimento do corpo é retilíneo através de uma superfície horizontal perfeitamente lisa. Determine:

a) o módulo da força F que atuou no corpo  (resp: 20 N);

b) o módulo da aceleração que ele adquire  (resp: 5 m/s2);

c) a distância percorrida em 20 segundos (resp: 1000 m);

d) a distância percorrida entre 1,5 m e 4,5 m  (resp: 45 m);

e) o gráfico da aceleração x tempo;

f) o gráfico da força x tempo;

g) o gráfico do espaço x tempo para o espaço em t = 0 de 20m.

 

17) Repita os cálculos do item a do problema nº 11 para o caso onde haja um coeficiente de atrito de 0,3 entre o corpo e a superfície e seja matido a mesma aceleração.

Resp: 32 N


18) Do topo de um plano inclinado de 30º em relação a horizontal e de altura 4 m, desliza um bloco de 4 kg sobe a ação de uma força de atrito cujo coeficiente é 0,2 e da componente do peso nesta direção e sentido do movimento. Calcule:

a) a sua aceleração em módulo (resp: a = 3,28 m/s2) b) a velocidade que chega na base do plano inclinado (resp: v = 3,53 m/s)

 

18.2) Três blocos A, B e C de massas respectivamente 50 kg, 30 kg e 20 kg estão inicialmente em repouso sobre um plano inclianado como mostra a figura e ligados por um fio ideal que passa por uma polia também ideal e sem atrito.. Considere g = 10 m/s2.

Determine:

a) a aceleração do conjunto;

b) a aceleração quando se considera uma força de atrito atuando nos blocos A e B cujo coeficiente é 0,2;

c) a tração no fio que liga o bloco A ao B quando a superfícir for perfeitamente lisa;

d) a tração no fio que liga o bloco B ao C quando a superfície for perfeitamente lisa;

e) a velocidade do bloco C quando ele cair 3 m;

f) o tempo gasto para o bloco C descer 3 m.

 

19) Um bloco de 20 kg mantém-se em equilíbrio sobre um plano com inclinação de 60° em relação a horizontal e com coeficiente de atrito estático de 0,6, sustentado por uma mola paralela à superfície de constante elástica K = 400N/m, presa no topo do plano.  Calcule a deformação x sofrida pela mola. Resp: 28 cm


20) Sobre um plano inclinado de um ângulo x em relação a horizontal, encontra-se um corpo de massa m na eminência de escorregar. A superfície é perfeitamente lisa. Se este corpo entrar em movimento, a sua aceleração em função de g para o caso onde se desconsidera a rotação será:

a) a = 2g.senx

b) a = g².senx

c) a = g.sen(2x)

d) a = g.senx    ←

e) a = (√g)senx

 

21) Um bloco B de 10 kg está suspenso por um fio ideal, que passa por uma roldana sem massa, e liagado por este fio  a um bloco A de 4 kg, o qual está sobre uma mesa ( superfície horizontal). O fio que liga o bloco A faz 30º com a horizontal. Sendo g = 10 m/s², determine:

a) o desenho que representa esta situação descrita;

b) a aceleração do conjunto quando não há atrio entre o bloco A e a superfície  (resp: 6,8 m/2);

c) a aceleração do conjunto quando há atrio cujo coeficiente é 0,4 entre o bloco A e a superfície;  Resp: 4,7 m/s2

d) a tração no fio quando não houver a trito entre o  bloco A e a superfície  (resp: 32 N);

e) a tração no fio quando houver a trito de coefiente 0,4 entre o  bloco A e a superfície (resp: 53 N)

 

22) Uma força de intensidade 120N é aplicada no bloco A que está em contato com um bloco B e este com um bloco C, ambos sobre uma superfície plana horizontal. As massas são mA = 6 kg, mB = 4 kg e mC = 2 kg. Determine:

a) o módulo da aceleração do conjunto quando a superfície for sem atrito (resp: 10 m/s2);

b) o módulo da aceleração do conjunto quando houver atrito de coeficiente 0,4 entre os blocos e a superfície (resp: 6 m/s2);

c) o módulo da força que A faz em B considerando a superfície sem atrito  (resp: 60 N);

d) o módulo da força que B faz em C considerando a superfície sem atrito  (resp: 20 N);

c) o módulo da força que A faz em B considerando a superfície com atrito de coeficiente 0,4  (resp: 60 N);

d) o módulo da força que B faz em C considerando a superfíciecom atrito de coeficiente 0,4  (resp: 20 N).

 

23) Dois blocos A e B de massas 6 kg e 4 kg, respectivamente, estão suspensos por um fio ideal que passa por uma polia sem massa fixa no teto de uma sala. Sendo g = 10 m/s2, após fazer o desenho da situação descrita, determine:

b) o módulo da aceleração do conjunto  (resp: 2 m/s2)

c) a tração no fio que sustenta os blocos  (resp: 48 N);

d) a tração no cabo, considerado sem massa, que sustenta a polia (resp: 96 N).

 

24) Três blocos A, B e C de massas iguais a 10 kg movem-se a partir do repouso sob a ação de um força constante de 450 N sobre uma superfície horizontal como é mostrado na figura abaixo.

Determine:

a) a aceleração do conjunto considerando que a superfície é perfeitamente lisa;

b) a aceleração do conjunto considerando que há um coeficiente de atrito de 0,2 entre os blocos e a superfície;

c) a tração no fio que liga A e B nos dois casos;

d) atração no fio que liga B e C nos dois casos.

 

25) Um paraquedista salta de um helicóptero parado há uma altura H do solo e na descida a força resultante que atua nele é dada por F(v) = 400 - 4v2. Durante algum tempo na descida o movimento é acelerado, mas a partiir de certo instante a velocidade torna-se constante. calcule esta velocidade.

Resp: 10 m/s

 

26) Três blocos A, B e C movem-se sob a ação de uma força de 400 N por uma superfície plana horizontal com coeficiente de atrito 0,4 entre os referidos corpos e a superfície. As massas dos blocos são respectivamente 4 kg, 6 kg e 10 kg.

Detremine:

a) a aceleração do conjunto;

b) a força que A faz em B;

c) a força que C faz em B.

 

27) Um bloco de 80 kg encontra em repouso sobre uma superfície horizontal e permanece em equilíbrio. Num dado instante uma força de 300 N passa a atuar nele em uma direção que forma um ângulo de 60º com a vertical. Determine:

a) a força que a superfície aplicou no bloco quando ela é considerada perfeitamente lisa (resp: 542 N);

c) a intensidade da força de atrito estática máxima que atuou no referido bloco quando a superfície é considerada áspera (resp: 150 N);

c) a força máxima que a superfície aplicou no bloco quando ela é considerada áspera (resp: 562,37 N

d) o coeficiente de atrito estático, no caso da superfície ser áspera (resp:0,1875)

 

28) Uma esfera de massa 20 kg e raio 20 cm encontra em equilíbrio sobre um plano inclinado como mostra a figura. Um força F atua na esfera horizontalmente. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.

Determine:

a) o valor da força F quando a superfície é considerada sem atrito (resp: 115,47N);

b) o valor de F quando há um coeficiente de atrito de 0,4 entre a esfera e a superfície

(resp: 35,3 N);

c) a celeração que a esfera adquire se retirar a força F, desconsiderando a rotação e admitindo um coeficiente de atrio de 0,4 entre a esfera e a superfície  (resp: 1,56 m/s2);

d) a velocidade que a esfera chegaria, sem rotação, na base do plano se retirássemos a força F quando se considera que ela estava em repouso na metade do plano e o coeficiente de atrito  entre ela e a superfície é 0,4 (resp: 3,53 m/s).

e) a velocidade que a esfera girando chegaria na base do plano se retirássemos a força F quando se considera que ela estava em repouso na metade do plano e a superfície é considerada lisa (resp: 5,34 m/s2).

 

29) Refaça o item "a" da questão 19 quando mantido todas as condições e os dados desta, mas supondo que a superfície apresenta um coeficiente de atrito de 0,2 entre ela e o bloco.

 

30) Dois fios inextensíveis estão presos no centro das faces opostas de um bloco com formato de um paralelepípedo de 15 kg que se encontra sobre uma superfície horizontal. Duas pessoas, cada uma puxando em cada fio, levantam o bloco verticalmente da superfície e o mantém em equilíbrio de tal forma que os fios formam ângulos de 30º e 60º com a horizontal. Sendo g = 10m/s2, determine as trações nos fios.

Resp: 75,76 N e 130,31 N

 

31) Um bloco de massa 40 kg permanece em equilíbrio sobre uma superfície horizontal o qual traciona um fio ideal com uma tensão T. A aceleração da gravidade é 10 m/s2. Há uma força de atrito entre o bloco e a superfície cujo coeciciente de atrito estático é 0,2.

calcule:

a) o valor da reação normal exercida pelo plano sobre o bloco  ( Resposta: 297,2 N);

b)o valor da força resultante exercida pelo plano no bloco (resposta: 303,1 N);

c) a tração no fio (resp: 119,04 N).

 

32) Um corpo de 20 kg, partindo em t = 0 da posição 20 m, move-se sob a ação de uma força F no mesmo sentido da trajetória horizontal. O coeficiente de atrito entre esta superfície e corpo é 0,2. O gráfico da função v = vo + a.t mostra, no intervalo t ≥ 0 e t € R, alguns valores da velocidade nos referidos tempos.

Calcule:

a) a aceleração deste corpo  (resp: 0,5 m/s2);

b) A sua posição em t = 200 segundos  (resp: 10020 m);

c) a sua velocidade em t = 400 segundos  (resp: 800 m/s);

d) o instante onde a velocidade é 120 m/s  (resp: 240 s);

e) a força que atuou neste corpo  (resp: 50 N);

f) a distância percorrida no intervalo 20 ≤ t ≤ 80 segundos  (resp: 1500 m);

g) o gráfico da aceleração x tempo;

h) o gráfico da força x tempo;

i) o gráfico do espaço x tempo para o espaço em t = 0 na origem.

f) a celeração que esta mesma força imprimiria a um corpo de massa 4 kg quando se movesse por uma superfície horizontal perfeitamente lisa  (resp: 12,5 m/s2).

 

33) Quando apliicamos uma força sobre um objeto e medimos a sua aceleração, se dividirmos esta força por esta aceleração adquirida usando a 2ª lei de Newton, o valor encontrado é:

a) (  ) a mssa gravitacional;

b) (  ) a força  gravitacional;

c) (  ) o peso;

d) ( x ) a massa inercial.

 

34) Dois blocos A e B de massas respectivamente 4 kg e 6 kg estão suspensos por um fio ideal que passa por uma polia lisa conforme o desenho. Considere g = 10 m/s2.

 

Determine:

a) a aceleração dos blocos;

b) a tração no fio que liga os blocos A e B;

c) a tração no fio que sustenta a roldana;

d) a velocidade do bloco B quando ele descer 1,2 m;

e) o tempo gasto para o bloco B descer 1,2 m.

 

35) (Questão avançada) Um bloco B de massa 12 kg é suspenso por um fio ideal, que passa por uma polia ideal de raio 20 cm e massa 2 kg, e preso a um bloco A de massa 18 kg que se encontra sobre a superfície horizontal como mostra a figura. a aceleração da gravidade é 10 m/s2.

Determine:

a) a aceleração do conjunto quando se considera a superfície perfeitamente lisa e o fio apenas desliza pela polia se esta sendo considerada fixa (resp: 4 m/s2);

b) a aceleração do conjunto quando há um coeficiente de atrito de 0,4 entre o bloco e a superfície; e o fio apenas desliza pela polia para esta sendo considerada fixa (resp: 1,6 m/s2);

e) a tração no fio quando a superfície é considerada lisa (resp: 72 N).

g) a velocidade do bloco B ao descer 5m (resp: 2√10 m/s);

h) o trabalho realizado pela tração no fio que liga o bloco B ao descer 5m para o caso da polia fixa (resp: -360 J).

 

36) Ao colocarmos duas massas sobre os pratos de uma balança na superfície da Terra e ela ficar equilibrada, se repetimos a experiência com a mesma balança e os mesmos objetos em outro local do espaço onde haja um campo de gravidade, mesmo que diferente, ela também ficará equilibrada neste novo local. Então o que medimos através da balança é:

.a) ( x ) a mssa gravitacional;

b) (  ) a força  gravitacional;

c) (  ) o peso;

d) (  ) a massa inercial.

 

37) Uma esfera A de massa 4 kg e raio 40 cm encontra sobre um plano inclinado de 30º em relação a horizontal e ligada a bloco B de massa 6 kg por um fio ideal que passa por uma polia conforme a figura. O comprimento do plano inclinado é de 4 m e a aceleração da gravidade 10 m/s2.

Determine:

a) a aceleração do conjunto quando a superfície é considerada perfeitamente lisa  (resp: 4 m/s2);

b) a aceleração do conjunto quando é considerado um coeficiente de atrito de 0,2 entre a esfera e a superfície

(resp: 3,3 m/s2);

c) a tração no fio quando não se considera o atrito    (resp: 36 N);

d) a tração no fio quando se considera o atrito cujo coeficiente é 0,2  (resp: 40,2 N).

e) a velocidade que a esfera chegaria, apenas deslizando, na base do plano se o fio se rompesse e considerando-se que neste instante ela encontrava-se na metade do plano  (resp: 4,5 m/s);

f) a aceleração que a esfera adquire se o fio se rompesse, desconsiderando a rotação e o atrito

(resp: 5 m/s2)

g) a velocidade que a esfera chegaria, girando, na base do plano se o fio se rompesse e considerando-se que neste instante ela encontrava-se na metade do plano (resp: 3,8 m/s).

 

38) Refaça os itens e) e f) da qustão anterior quando se considera a rotação, sendo o raio da bolinha igual a 30 cm.

 

39) Três blocos A, B e C de massas respectivamente 3 kg, 3 kg e 4 kg, inicialmente em repouso, estão ligados entre si por um fio inextensível e de massa desprezível, com os blocos A e B sobre a superfície como mostra a figura abaixo. Considere g = 10 m/s2.

Determine:

a) a aceleração do conjunto quando a superfície é perfeitamente lisa;

b) a celeração do conjunto quando há um coeficiente de atrito entre a superfície e os blocos A e B;

c) a tração no fio que liga A e B quando é desconsiderado o atrito;

d) a tração no fio que liga B e C quando não se considera o atrito;

e) a tração no fio que liga B e C quando se considera o atrito;

f) a velocidade do bloco C quando ele descer 2m;

g) o tempo gasto para o bloco C descer 2m.

 

40) (De nível mais elevado) Escrevendo a força 8i + 6j como combinação linear da aceleração 4i + 6j com a constante "m" significando massa temos (8 - 4m)i + (6 - 3m)j = 0. Sendo  i e j vetores unitários, então em relação a massa m é correto afirmar que:

I) 2 kg é a massa gravitacional;

II) 4 kg é a massa gravitacional;;

III) 2 kg é a massa inercial;

IV) 3 kg é a massa inercial.

Está(ão) correta(as):

a) I

b)    II

c) III

d) I, II e III

e) II e IV

 

41) Dois blocos A e B de massas respectivamente 4kg e 6kg encontram-se sobre uma superfície horizontal plana liagados um ao outro por um fio de massa disprezível. O bloco B é puxado por um força de intensidade 60 N como mostra a figura.

Calcule:

a) a aceleração do conjunto considerando a superfície perfeitamente lisa  (resp: 6 m/s2);

b) a aceleração do conjunto quando se considera um coeficiente de atrito de 0,3 entre os blocos e a superfície 

(resp: 3,0 m/s2);

c) a tração no fio quando a superfície é sem atrito  (resp: 24N).

.

DINÂMICA DO MOVIMENTO CIRCULAR

42) Um cilindro de raio R é suspenso do solo por um fio ideal preso exteriormente no centro de sua base superior. Ele é aberto na parte inferior e, acionado por um meio qualquer, passa a girar com velocidade angular constante ω em torno do seu eixo longitudinal. Para que um objeto de peso P e massa m consiga ficar em equilíbrio junto da sua superfície lateral interna que tem coeficiente de atrito μ,

o cilindro de girar com uma velocidade angular mínima de:

a) ( x ) ω = (P/μmR)1/2

b) (  ) ω = (5P/μm2R)1/2

c) (  ) ω = (μP/mR)1/3

d) (  ) ω = (RP/3μm)1/2

e) (  ) ω = (3P/4μmR2)1/3

.

43) Um cilindro de raio igual a 2m, sem a base inferior (sem fundo) esta levantado do solo por um fio vertical preso no centro da base superior. Uma pessoa de massa m deverá permanecer parada junto a parede interna à medida que o cilindro gira. Considere o coeficiente de atrito entre a pessoa e a superfície interna do cilindro 0,2. A mínima velocidade que ele deve girar para que a referida pessoa não caia, será:

a) ( x ) 10m/s

b) (  ) 20m/s

c) (  ) 30m/s

d) (  ) 40m/s

e) (  ) 50m/s

.

44) Um carro percorre um plano horizontal cujo coeficiente de atrito dinâmico é μ com velocidade escalar v e tenta fazer uma curva de raio R. Em um local onde a aceleração da gravidade local é g, a máxima velocidade que ele deve ter para conseguir fazer a curva com segurança, sem risco de derrapar é:

a) (  ) v = (2μgR)1/2

b) (  ) v = (3μ2gR)1/2

c) (  ) v = (μgR2)1/2

d) ( x ) v = (μgR)1/2

e) (  ) v = (3μgR2)1/2

 

45) Percorrendo uma circunferência de raio 8 m, um móvel de massa 10 kg tem o seu movimento descrito por  v(t) = 2 + 6t, com o tempo em segundos. No instante t = 1s  a  aceleração adquirida e a força atuante sobre o móvel serão respectivamente:

a) (   ) 8 m/s2 e  80 N

b) (   ) 8√2 m/s2 e  80√2 N

c) (   ) 10√3 m/s2 e  100√3 N

d) (   ) 12 m/s2 e  120 N

e) ( x ) 10 m/s2 e  100 N

 

46) Uma pedra de 0,40 kg é presa na extremidade de um fio de 1m de comprimento. Um garoto seguando na extremidade oposta do fio gira a pedra no plano vertical com velocidade de módulo constante igual 4 m/s. Considerando a aceleração da gravidade 10m/s2, a tração no fio quando a pedra passa pelo ponto mais baixo da trajetória é:

a) 8,6 N

b) 12,5 N

c) 10,4 N  ←

d) 13,7 N

e) 15, 2 N

 

 

47) Uma esfera de massa 8 kg e raio 40 cm é colocada em repouso no ponto A do plano inclinado da figura. O coeficiente de atrito entre a esfera e a superfície e a esfera é 0,3. Determine:

a) a aceleração

b) a velocidade que chega em B quando desce deslizando (hipótese);

c) a velocidade que chega em B se descer rolando em torno do seu centro de gravidade.

 

48) Quando se empurra um certo corpo por uma superfície plana, através de uma força de mesma direção do movimento e orientada para a direita, este corpo reage com uma força de mesmo módulo, mesma direção e sentido opsto. É possivel o corpo mover-se porque:

a) a ação começa a atuar antes da reação

b) elas anulam-se

c) a ação e reação atuam em corpos diferentes ←

d) a ação e reação atuam em corpos iguais

 

49) Um corpo de massa 4.31/2 kg gira no plano horizontal numa trajetória circular, em MCU, preso a um fio de comprimento igual ao diâmetro da circunferência. Considere g = 10 m/s2.

Determine:

a) a tração no fio;

b) o módulo da velocidade linear;

c) o módulo da força centrípetr

.

C) Sobre a 3ª lei de Newton

50) Um apagador encontra sobre um livro que está em uma mesa em repouso sobre o solo. Com relação ao par ação-reação, a proposição correta é:

a) é a forca que a mesa exerce sobre o livro e o livro sobre o apagador

b) a força de gravidade que Terra atrai o livro e o livro atrai a Terra ←

c) a força a que o livro atrai o apagador e o apagador atrai a mesa

d) a força de gravidade entre a livro e a mesa e a força entre Terra e a  e o apagador

 

51) Quando um objeto aplica uma força sobre outro, ele recebe também uma força que tem o mesmo módulo, a mesma direção e sentido oposto. Este fato refere-se a:

a) 2ª lei de Newton

b) a 1ª lei de Newto

c) a 3ª lei de Newton  ←

d) inércia

 

52) Sabe-se a ação e reação são forças que têm a mesma intensidade , a mesma direção e sentido oposto. Sobre elas marque a alternativa correta:

a) atuam no mesmo corpo por isso sempre se anulam;

b) atuam em corpos iguais e nunca se anulam;

c) a ação vem antes da reação por isso sempre se anulam;

d) atuam ao mesmo tempo em corpos diferentes e nunca se anulam ←

 

53) Quando se empurra um certo corpo por uma superfície plana, através de uma força de mesma direção do movimento e orientada para a direita, este corpo reage com uma força de mesmo módulo, mesma direção e sentido opsto. É possivel o corpo mover-se porque:

a) a ação começa a atuar antes da reação

b) elas anulam-se

c) a ação e reação atuam em corpos diferentes ←

d) a ação e reação atuam em corpos iguais

 

 

QUESTÕES DE NÍVEIS MAIS AVANÇADOS

 

54) Uma vara de pesca é provida de uma linha enrolada em um carretel (roldana) na forma de disco de raio R = 10 cm e massa M = 400 gramas que pode girar livremente em torno do eixo central perpendicular a face. Quando um peixe é visgado pelo anzol que se encontra na extremidade livre da mesma, ele pucha a linha com uma tração constante de 0,008 N durante 2 minutos à medida que o pescador sustenta a vara. Esta tração faz o carretel girar e liberar linha do mesmo.

O número de voltas dadas pelo carretel e o comprimento de linha leberada são respectivamente:

a) 300 e 257 m

b) 438 e 703 m

c) 2800 e 1402 m

d) 480 e 288m

e) n.d.r

 

55) Um fio encontra-se enrolado em uma roldana fixa de massa m e raio R ,na forma de disco, que pode girar e liberar o fio quando este é tracionado. A extremidade livre do fio é preso um bloco de massa M. Quando este bloco é solto ele é atraído pela força da gravidade e desce desenrolando o fio da roldana à medida que esta vai girando.

Sendo a g a aceleração da gravidade local, calcule:

a) a aceleração que o bloco desce em  função de g, m e M   (resp: a = 2Mg/(2M + m);

b) a aceleração que o bloco desce quando considerarmos que a massa da roldana é igual a massa do bloco  (resp: a = 2g/3);

c) a aceleração que o bloco desce quando considerarmos que a massa da roldana é igual ao dobro da massa do bloco  (resp: a = g/2);

d) a tração do fio em N quando as massas da polia e do bloco forem iguais (resp: T = mg/3 ou T = Mg/3);

e) o tempo gasto para ser desenrolado 30 m de fio supondo que antes deste tempo o bloco não toca o solo e que a massa da roldana é igual a massa do bloco (consideramos a roldana em posição bem elevada).  Resp: t = 3s

 

56) Uma esfera de raio R e massa M move-se com aceleração constante do ponto A ao ponto B de uma superfície horizontal onde para em B. O coeficiente de atrito entre a referida superfície e a esfera é 0,4 e ela passa em A com velocidade de 72 km/h. Desprezando-se a força de resistência do ar e considerando g = 10 m/s², calcule:

a) a aceleração sofrida pela esfera quando ela move-se girando sobre o seu eixo central (resp: - 10 m/s²);

b) a aceleração sofrida pela esfera quando ela move-ve apenas deslizando, sem girar (resp: - 4 m/s²);

c) a distância percorrida pela esfera de A a B quando ela move-se girando  (resp: 20 m);

d) a distância percorrida pela esfera de A a B quando ela move-se apenas deslizando (resp: 50 m);

e) o tempo que a esfera leva para ir de A a B quando ela move-se girando (resp: 2 segundos);

f) o tempo que a esfera gasta para ir de A a B quando ela move-se sem girar (resp: 5 segundos).

 

57) Um móvel de 2 kg tem a sua velocidade aumentada de 20 m/s para 54 m/s quando uma força F(v) = 2v/3 atua nele. O tempo decorrido para que houvesse a referida variação de velocidade é aproximadamente:

a) 1 s

b) 3 s

c) 5 s

d) 7 s

e) 9 s

 

58) Um bloco B de massa 12 kg é suspenso por um fio ideal, que passa por uma polia de raio 20 cm e massa 2 kg, e preso a um bloco A de massa 18 kg que se encontra sobre a superfície horizontal como mostra a figura. a aceleração da gravidade é 10 m/s2.

Determine:

a) a aceleração do conjunto quando se considera a superfície perfeitamente lisa e o fio apenas desliza pela polia se esta sendo considerada fixa

b) a aceleração do conjunto quando há um coeficiente de atrito de 0,4 entre o bloco e a superfície; e o fio apenas desliza pela polia para esta sendo considerada fixa

c) a aceleração quando o fio não desliza sobre a polia e esta gira em torno do seu eixo central;

d) a aceleração angular da polia;

e) a tração no fio quando a superfície é considerada lisa

f) a tração no fio que liga o bloco B quando a polia gira sem que o fio deslize sobre a polia;

g) a tração no fio que liga o bloco A quando a polia gira sem que o fio deslize sobre a polia;

g) a velocidade do bloco B ao descer 5m;

h) o trabalho realizado pela tração no fio que liga o bloco B ao descer 5m para o caso da polia fixa

 

59) A velocidade de uma partícula de massa 5 kg, que parte da origem,  é dada por v(t) = t3 + 4t - 9, com as unidade no SI. Determine:

a) a posição em t = 2 segundos;

b) a aceleração que ela adquire  em t = 1 segundo;

c) a força que atuou nela em t = 4 segundos.

 

60) Dois blocos A e B  com massa  mA > mB estão ligados por um fio ideal que passa sem deslizar por uma polia, na forma de disco, de massa M e raio R. Não há atrito entre o fio e a polia e a aceleração da gravidade é g.

Determine a aceleração do conjunto e a tração nos fios quando:

a) a polia não gira e a massa de A é o dobro da massa de B;

b) a polia gira, a massa de A é o dobro da massa de B e a polia tem a mesma massa de B;

c) a polia gira, o bloco A tem massa o triplo da massa de B e a polia tem a mesma massa de B;

d) a polia gira, a massa de A é três vezes maior que a de B e a polia tem massa o dobro de A.

 

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Nilson

Última atualização em Ter, 19 de Agosto de 2014 09:41