Home Matemática 01 (médio) Exercícios de função do 2 º grau
Exercícios de função do 2 º grau PDF Imprimir E-mail
Sáb, 31 de Julho de 2010 01:31

FUNÇÃO QUADRÁTICA

 

I) RESUMO DOS TÓPICOS ESTUDADOS NA FUNÇÃO DO 2º GRAU

1) Definição: são as funções do tipo f(x) = ax2 + bx + c onde "a", "b" e "c" são os coeficientes com "a" não nulo.

2) Raízes: são os valore de x para o quais f(x) = 0.

São encontratos pela fórmula de Baskara.

3) Demais tópicos que serão estudados são:

3.1) gráfico

3.2) As coordenadas do vértice

3.3) O valor máximo ou valor mínimo

3.4) O conjunto imagem

3.5) As condições relacionadas com o nº de raízes reais

3.6) O estudo de sinais

3.7) Formas da concavidade (voltada para cima ou para baixo)

 

II) EXEERCÍCIOS DE REVISÃO E DE VERIFICAÇÃO DA APRENDIZAGEM

 

1) Identifique as funções abaixo que são do 2º grau:

a) (  ) f(x) = x2 - 4x + 3

b) (  ) f(x) = 2x3 - 4x + 43

c) (  ) f(x) = x-2 - 4x + 3

d) (  ) f(x) = 4x + 3

e) (  ) f(x) = 0x2 - 4x + 3

f) (  ) f(x) = 5x2 - 14x + 20

g) (  ) f(x) = (x + 3)(x-7)

 

2) Especifique os coeficientes das equações:

 

a) f(x) = 5x2 - 4x + 10

b) f(x) = x2 - 41x + 3

c) f(x) = 4x2 - 3x  -2

d) f(x) = -2x2 - x -8

e) f(x) = -3x2 - 4x + 4

f) f(x) = 9x2 - 2x + 7

g) f(x) = 6x2 - 19

 

3) calcule as as raízes da equações:

 

a) f(x) = x2 - 4x + 3

b) f(x) = x2 - 9x + 20

c) f(x) = 4x2 - 3x - 2

d) f(x) = -2x2 - x

e) f(x) = -3x2 + 18

f) f(x) = -x2 + 8x - 12

g) f(x) = x2 - 12x + 36

 

4) Dada a função f(x) = ax2 + bx + c, representada pelo gráfico abaixo, determine:

a) as raízes

b) as coordenadas do vértice;

c) o conjunto imagem;

d) o valor mínimo;

e) a variação de sinal;

f) f(20);

g) o intervalo que é crescente e decrescente.

5) Faça o gráfico das funções:

 

a) f(x) = x2 - 4x + 3

b) f(x) = x2 - 9x + 20

c) f(x) = 4x2 - 3x - 2

d) f(x) = -2x2 + 18

e) f(x) = -3x2 + 18

f) f(x) = -x2 + 8x - 12

g) f(x) = x2 + 7

 

6) Dada a função f(x) = x2 + 3x + 2k, calcule k para que se tenha:

a) duas raízes reais iguais

b) duas raízes reais diferentes

c) duas raízes reais

d) não tenha raíz real

 

7) Seja a função f(x) = ax2 + bx + c, representada pelo gráfico abaixo. Determine:

a) as raízes

b) as coordenadas do vértice;

c) o conjunto imagem;

d) o valor máximo;

e) a variação de sinal;

f) f(-3);

g) o intervalo que é crescente e decrescente.

 

8) Dada a função f(x) = (2m - 8)x2 +4x -19, calcule m para que se tenha:

a) a concavidade do gráfico da parábula voltada para cima

b) a concavidade do gráfico da parábula voltada para baixo

 

9 Calcule:

a) k para que a função f(x) = (3k - 12)x2 -3x + 7 não seja do 2º grau

b) Σ para que a função f(x) = 2x2 + (-Σ +3)x  + 18 tenha raízes opostas

c) ω para que f(x) = 5x2 + 12x + (9 -3ω) tenha uma raíz nula

d) Ψ para que f(x) = (4Ψ - 8)x2 -3x + 12) tenha raízes inversas

 

10) Para a função f(x) = x2 - 7x + 10, detemine:

a) os coeficientes

b) as raízes

c) as coordfenadas do vértice

d) o gráfico

e) o valor mínimo

f) o conjunto imagem

g) o estudo de sinal

 

11) Para a função f(x) = -x2 +10x - 16, determine:

 

a) os coeficientes

b) as raízes

c) as coordfenadas do vértice

d) o gráfico

e) o valor máximo

f) o conjunto imagem

g) o estudo de sinal

 

12) O gráfico da função f(x) = ax2 + bx + c passa pelos pontos A(0,3), B(1,0) e C(2,-1). Determine:

a) os coeficientes

b) as raízes

c) as coordfenadas do vértice

d) o gráfico

e) o valor mínimo

f) o conjunto imagem

g) o estudo de sinal

h) f(-3)

 

13) O gráfico da função f(x) = x2 - 6x + Σ passa pelo ponto P(1,3), determine:

a) os coeficientes

b) as raízes

c) as coordenadas do vértice

d) o gráfico

e) o valor mínimo

f) o conjunto imagem

g) o estudo de sinal

h) f(-1) + f(3) - 2f(1)

Última atualização em Ter, 31 de Dezembro de 2013 20:53