Home Matemática 02 (médio) Exercícios de progessões aritmética e geométrica
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Sáb, 31 de Julho de 2010 01:32

 

I) RESUMO DE PROGRESSÕES ARITMÉTICAS E GEOMÉTRICAS

DESCRIÇÃO                P.A                               P.G
Representação dos termos  (a1, a2, a3,....., an) (a1, a2, a3,...., an)
Termos

a2 = a1 +r     

 a3 = a1 + 2r  

a4 = a1 + 3r

.

.

 

an = a1 + (n - 1).r

 a2 = a1 . q

a3 = a1 . q2

a4 = a1 . q3

.

.

 an = a1 . q n - 1

 Soma dos termos
              n(a1 + an)
     Sn = ——————
                   2
            a1(qn - 1) 
     Sn = —————  (finita)
                q - 1
 -  -  -  -  -  -  -  -  -  -      
                a1
      S = ————  (infinita)
              1 - q
 produto dos termos    Pn = (a1. an)1/2
 Termos não específicos  (x - r, x, x + r)  (x/q, x, x.q)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

  

II) EXERCÍCIOS DE REVISÃO E COMPLEMENTAÇÃO

1) A sequência (3, 7, 11, 15,......) é uma prrogressão aritmética e seus termos são representados

genericamente por a1,a2, a3........, an.

Determine:

a) a10

b) a1 + a8

c) a2 + a7

 

2) Na P.A(1,4,7,10......,298), determine:

a) a quantidade de termos

b) a soma dos termos

c) o vigésimo termo

d) a3 + a98

e) a soma dos trinta primeiros termos

 

3) Em uma P.A de cinqunta termos, a4 + a47 = 200. Calcule a soma dos cinquenta termos desta P.A.

 

4) Calcule:

a) o oitavo termo da P.A(1, 7, 13, 19,......)

b) o nº de termos de (50, 55, 60,......................., 5000)

c) o nº de múltiplos de 3 comprendidos entre 11 e 677)

d) a soma dos termo da P.A(5, 10, 15,.........., 205)

e) a quantidade de múltiplos de 6 compreendidos entre 7 e 227)

 

5) Calcule o nº de:

a) múltiplos de 5  entre 3 e 27)

b) múltiplos de 3  entre 1 e 50)

c) múltiplos de 9 entre 3 e 117)

d) múltiplos de 10 entre 13 e 270)

 

7) Determine 7 meios aritméticos que podemos inserir entre 7 e 31.  

6) Calcule o décimo termos das progressões geométricas abaixo:

a) (2, 4, 8,.............)

b) (3, 12, 48,..........)

c) (15,30, 60,..........)

d) (4, 12, 36,..........)

 

7) Inserir 4 meios geométricos entre  3 e 192.

 

8) Em uma P.G temos a2 + a5 = 36 e a5 + a7 = 160. calcule:

a) o décimo primeiro termo;

b) a soma dos primeiros 10 termos

c) o produtos dos 10 primeiros termos.

 

9) A soma de três termos de uma P.A é 18 e o produto 192. Calcule:

a) a razão             b) os três termos   

Última atualização em Ter, 08 de Março de 2011 17:46