Home Matemática 03 (médio) Exercícios de ponto, reta e circunferência
Exercícios de ponto, reta e circunferência PDF Imprimir E-mail
Sáb, 31 de Julho de 2010 01:37

GEOMETRIA ANALÍTICA NO PLANO (XY)

 

I) LISTA DO CONTEÚDO QUE DEVERÁ SER ESTUDADO

1) Ponto

a) forma geral do ponto e pontos especiais no plano (xy)

b) Distância entre dois pontos

c) Divisão de segmento

d) Ponto médio de um segmento

e) Baricentro, ortocentro e incentro

f) Condições de alinhamento

g) Área do polígono

2) Estudo da reta

a) Equação geral, reduzida e segmentária da reta

b) Distância entre ponto e reta

c) Distâcia entre duas retas paralelas

d) Mediana

e) Ângulo entre duas retas concorrentes

3) Circunferência

a) Equação reduzida e geral da circunferência

b) Condição de existência da circunferência

c) Posição relativa entre ponto e circunferência

d) Posição relativa entre reta e cicunferência

e) Posição relativa entre duas circunferências

 

II) EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM E REVISÃO

1) Calcule a distância entre os pontos A e B abaixo:

a) A(2,3) e B(-4,7)

b) A(2,1) e B(7,1)

a) A(-2,3) e B(4,-7)

c) A(12,3) e B(14,5)

d) A(-6,-3) e B(4,-2)

 

2) Se a distância entre os pontos A(6,9) e B(x,1) é 20, calcule:

a) o valor de x

b) o ponto médio do segmento AB

c) y para que C(0,y) seja equidistante de AB

 

3) Calcule x para que:

a) os pontos A(2,1), B(-1,5) e C(x,3) sejam colineares.

b) eles sejam os vértices de um triângulo

 

4) Calcule a área dos polígonos cujos vértices sejam os pontos abaixo:

a) A(2,9), B(8,7) e C(4,-3)

b) A(2,3), B(11,6) e C(4,-2) e D(-1,-2)

 

5) Calcule as coordenadas dos pontos que dividem o segmento AB onde A(2,9) e B(4,7) em:

a) três partes iguais;

b) 3 partes iguais

 

6) Encontre a quação da reta que passa pelos pontos abaixo:

a) A(1,3) e B(-4,4)

b) A(2,5) e B(7,1)

a) A(-2,3) e B(4,2)

c) A(2,3) e  B(4,5)

 

7) encontre a equação da reta nos casos abaixo:

a) Passa por P(2,6) e tem coeficiente angular -5

b) Passa por A(2,-8) e é paralelaa reta de equação 2x + 6y +12 = 0

c) Passa por A(2,4) e é perpendicular reta de equação -2x + 6y +10 = 0

d) Passa pelo ponto B(1,9) e pela interseção das retas 2x -6y - 8 = 0 e -2x +10y - 4 = 0

e) É penpendicular a reta que passa pela interseção das retas y = x +1 e x +2y -11 = 0 e passa pela origem

8) Sabendo que os pontos A(1,6), B(4,-5) e C(10,3) são os vértices de um triângulo, determine:

a) a área desse triângulo;

b) as medianas desse triângulo;

c) a altura;

d) o baricentro

e) o ortocentro

f) as retas suportes dos lados;

g) as retas suportes das alturas;

h) as retas suportes das medianas

 

9) Encontre a equação da circunferência de centrto C e raio r nos casos abaixo:

a) C(-2,8) e r = 3

b) C2,-7) e r = 7

c) C(2,-12) e r = 10

 

10) Encontre as coordenadas do centro e o raio das cicunferências de equações abaixo:

a) (x - 7)2 + (y + 3)2 = 100

a) (x 4 7)2 + (y + 3)2 = 64

a) (x +2)2 + (y + 1)2 = 9

a) (x +11)2 + (y - 3)2 = 7

 

10) Encontre as coordenadas do centro e o raio das cicunferências de equações abaixo:

a) x2 + y2 - 6x +12y + 3 = 0

a) 3x2 + 3y2 - 6x + 12y + 5 = 0

a) x2 + y2 - 6x +4y + 2 = 0

a) x2 + y2 - 12x +12y + 4 = 0

a) x2 + y2 - 10x - 14y + 2 = 0

 

11) A equação de uma circunferência contém os pontos A(3,7) e B(1,3). O segmento AB é o diâmetro da circunferência. Determine a equação desta circunferência  e a equação da reta tangente a mesma no ponto P(4,5).

Última atualização em Seg, 06 de Janeiro de 2014 22:03