Home Física II - (nivel medio-sup) Resumo e exercícios de MHS
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Qui, 05 de Agosto de 2010 02:08

MOVIMENTOS PERIÓDICOS

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I) RESUMO DE MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES (MHS)

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1) Introdução: É a projeção do movimento circular uniforme(MCU) sobre uma reta que contém o diâmetro de uma circunferência. Também a projeção do movimento de uma onda, que se propaga horizontalmente, no eixo vertical y é um movimento harmônico simples.

…………………………………………………………………………………………………………

figura 1.


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2) Força restauradora (força que torna possível o MHS)
.
Grandezas Unidades Símbolos / Equação
Força  elástica Kg.m/s2 (N) F
Constante elástica N/m K
deformação de uma mola m x
Equação da força restauradora * * F = - Kx
.
---------------------------------------------------------------------------------------------------
3) Associação de molasUm ovel pode realizar um MHS preso
a duas ou mais molas que podem esá em série ou paralelas entre si.
.
.
Descrição Repetir Fórmula Equações
Associação em paralelo Kp = K1 + k2
Associação em série Ks- 1 = K1- 1 + K2- 1
.
--------------------------------------------------------------------------------------------------
.
4) velocidade angular ou pulsação - a denominação pulsação
é mais  adequada  ao MHS enquanto a  velocidade angular é mais
atribuída ao MCU associado
.
Descrição Repetir Fómula Equações
Velocidade angular em geral
ω = 2π/T
Velocidade angular no sistema mola-massa ω² = K/m
. .
T = período
.
m = massa
.
ω = velocidade angular ou pulsação
.
--------------------------------------------------------------------------------
5) Período e frequência - período é tempo que a partícula leva
para completar uma oscilação. frequência é o número de oscilações
dadas na unidade de tempo.
Descrição Repetir Fórmula Equações
Período em geral
T = 2π/ω
Período no sistema mola-massa T = 2π (m/k)
Período do pêndulo simples
T = 2π (L/g)
Frquência em geral
f = 1/T  = n/Δt
.
…………………………………………………………………………………………………………
---------------------------------------------------------------------------------------------------

6) Funções horárias (da posição, velocidade e aceleração)

…………………………………………………………………………………………………………

Descrição Repetir Fórmula Equações
Posição da partícula x = Acos(ωt + φ)
Velocidade v = - Aωsen(ωt + φ)
Aceleração a = - Aω²cos(ωt + φ)

………………………………………………………………………………………………………….

A = amplitude ou elongação máxima x = posição
v = velocidade a = aceleração
φ = constante de fase ou fase inicial
…………………………………………………………………………………………………………
---------------------------------------------------------------------------------------------------
7) velocidade e aceleração máximas (ocorremm repectivamen-
te na posição de equilíbrio e nos pontos de elongações máximas)
.
Descrição Equações
Velocidade máxima vmáx = |Aω|
Aceleração máxima amáx = |Aω²|
.
..
---------------------------------------------------------------------------------------------------

8) Energia (mecânica, cinética e potencial respectivamente)

………………………………………………………………………………………………………

Descrição Repetir Fórmula Equações
Energia total
Ec + Ep = (1/2)KA2
Ennergia cinética Ec = ((1/2)mv2
Energia potencial
Ep =  (1/2) Kx2

………………………………………………………………………………………………………                                                             .

9) Relação entre as velocidades , a amplitude e a posição

.

Grandezas Unidades Símbolos/Equação
Velocidade m/s v
Velocidade angular ou pulsação rad/s ω
Amplitude m A
Posição m x
equação da velocidade * * v ² = ω ²(A² - x ²)

.

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II) EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM E DE REVIÃO

A) SOBRE MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES

1) Uma partícula no formato de uma letra luminosa H gira com velocidade angular de módulo constante de 5 rad/s descrevendo a circunferência de raio igual a 4 m como mostra a figura. Há uma projeção da luminosidade de H nas retas que contém os pontos A, Q e B (reta r) e na reta que contém os pontos C, P e D (reta s) e esta oscila entre os pontos A e B e entre os pontos C e D.

Para a luminosidade de H nas restas r ou s, determine

a) a velocidade, em m/s, nos pontos de r e s onde a velocidade é máxima;

reta r: vQ= 20 m/s             reta s: vP = 20 m/s

b) a velocidade, em m/s,  em A e B e em C e D (resp: vA = 0, vB = 0, vC=0 e vD=0)

c) a amplitude do movimento projetado em r e s  (resp: a = 4 m)

d) a aceleração em P e Q   (resp: aP = 0, aQ = 0)

e) a aceleração máxima   (resp: amáx = 100 m/s2)

f) a frequência e o período respectivamente em Hz e em segundos (resp: f = 5/2π Hz, T =2π/5 s)

g) a frequência e o período respectivamente em rpm e em minutos

(resp: f = 150/π rpm, T=π/150 min)

 

2) Em uma ilha oceânica o nível da superfície da água varia do preamar (nível mais alto) ao baixamar(nível mais baixo), devido as marés, realizando um MHS. A funão horária da posição do movimento do nível da água é x(t) = 3cos[(π/12)t]. Supondo que as 6h da manhã a superfície da água se encontre no nível mais alto, determine:

a) a hora que a água se encontra no nível normal pela 1ª vez;

b) a hora que a água se encontra no nível mais baixo pela 1ª vez;

c) a hora que a água se encontra pela 2ª vez no preamar se as marés durarem pelos menos 48 horas;

d) a velocidade máxima vertical do movimento das águas;

e) a aceleração máxima vertical do movimento das águas.

 

3) Um corpo de 2kg realiza um MHS, preso a uma mola de constante eléstica k = 50N/m e sujeito a ação apenas da força eléstica da mola. Ele oscila horizontalmente entre as posições -20m e 20m.

Calcule:

a) a amplitude (resp: A = 20 m);

b) o período e a frequência (resp: t =2π/5 S, F = 5/2π HZ);

c) a pulsação em rad/s (resp: 5 rad/s);

d) a enegia total (resp: E = 10000 J);

e) a velocidade máxima (resp: 100 m/s)

 

4) Para uma partícula que oscila em MHS entre as posições  -A e A,  pontos simétricos do eixo x em relação a origem 0, podemos afimar corretamente que:

a) a velocidade é máxima em -A e A;

b) a aceleração é máxima na posição de equilíbrio 0;

c) a aceleração é máxima nas estremidades -A e A;  ← (resposta)

d) a velocidade é constante em tos os ponto entre -A e A

 

5) Um corpo de massa 2kg, realiza um MHS preso a uma mola segundo o gráfico da função horária y(t) = Acos(ωt + φ), como mostrado abaixo.

Para o MHS mencionado, determine:

a) a pulsação dessa partícula (equivalente à avelocidade angular no MCU) (resp: ω = π/4 rad/s);

b) a sua velocidade máxima    (resp: 5π/2 m/s);

c) a sua velocidade, em m/s, na posição x = 2m   (resp: v = π√6 m/s);

d) a frequência em Hz e o período em segundos   (resp: T = 8s, f = 1/8 Hz)

e) a fase inicial   (resp: φo = 0º);

f) a amplitude   (resp: A = 10 m).

 

6) A posição x de uma partícula que realiza um MHS, varia com o tempo segundo a função x(t) = 10cos(4Πt + Π/3) com as unidades no S.I. Determine:

a) a sua posição em t =40s (resp: 5 m);

b) a sua velocidade em t = 50s   (resp:  - 20π√3 m/s);

c) a sua aceleração em t = 30s (resp: a = - 80π2 m/s2);

d) a sua pulsação (resp: 4π rad/s);

e) a amplitude (resp: A = 10 m);

f) a velocidade e a aceleração máximas (resp: 40π m/s e 160π2 m/s2);

g) a frequência e o período  (resp; f = 2 Hz, T = 0,5 s)

 

7) Determine a posição de uma partícula que realiza um MHS presa a uma mola de constante elástica K, no instante que a energia cinética é o dobro da energia potencial, para o caso onde a amplitude é A.

resp: x = A/√3

 

8) Uma massa m presa a um fio ideal de 0,4m oscila realizando um MHS, no plano vertical, em um local onde a aceleração da gravidade é 10 m/s². O movimento assemelha-se a um pêndulo simples. A outra extremidade do fio está fixa no teto de uma sala. Determine:

a) o período (resp: T = 2π/5 s);

b) a frequência (resp: 5/2π Hz).

 

9) O gráfico abaixo representa o movimento harmônico simples de uma partícula que oscila presa a uma mola de constante elástica k, sendo esta força conservativa e admitindo que não há outra força atuando. Sobre a partícula são feitas as seguintes afirmações:

I) a sua energia mecânica é 18 J;

II) a energia total é 9 J;

III) em x = - 2m a potencial  é 7 J;

IV) a energia cinética em x = 1 m  é 8 J.

Está(ão) correta(s):

a) I

b)  I e II

c) II e IV

d) II e IV

e) todas

 

11) Seja T o período de um pêndulo simples que realiza um MHS com uma partícula de massa m presa a uma das extremidades livres de um fio de comprmento L e com a extremidade superior fixa. Se essa mesma partícula for presa a um fio de comprimento 2L, determine o seu novo período em função de T.

resp: T' = T√2

 

10) Um bloco de 4 kg realiza um MHS sobre uma superfície perfeitamente lisa, preso a duas molas de constantes elásticas k1 = 40 N/m e e k2 = 50 N/m.

Determine:

a) o período;

b) a frequência;

c) a amplitude

d) a frequência angular.

e) a energia total.

 

12) Um pêndulo simples de comprimento L quando oscila em uma região onde a acelaração da gravidade é g ele apresenta período T e frequência f. Se ele for levado para um local onde a aceleração da gravidade for g/2 e sendo mantido as condições climáticas do local anterior, determine em função de T e f, o novo período e a nova frequência que passará a oscilar.

resp: T' = T√2) Se o pêdndulo da questão anterior fosse um relógio, ele adiantaria ou atrasaria? Explique por que isso ocorre.

 

13) Uma bolinha A de massa 4 kg, presa a um fio ideal de com primento L, é solta da posição h = 20 cm e chega na bolinha B, que está em repouso e também presa a um fio ideal de comprimento L, com velocidade 1 m/s. Ao colidir inelasticamente com B a velocidade do conjunto passa a ser imediatamente de 0,5 m/s. Despreza-se a resistência do ar. O sistema está em um local muito distante da superfície da terra e passa a realizar um MHS após a colisão.

Determine:

a) o período;

b) a frequência;

c) a amplitude do movimento;

d) a massa de B;

e) a perda de energia cinética do sistema.

 

14) A projeção do MCU de um móvel de 4 kg sobre uma reta vertical que contém o diâmetro de uma circunferência de raio 8m  é um MHS como mostrado a seguir. Determine:

a) a fase inicial  (resp: 3π/2 rad);

b) a amplitude   (A = 8 m);

c) o período e frequência  (resp: T = 20 s, f = 1/20 Hz);

d) a frequência angular (resp:  π/10 rad/s);

e) a velocidade e acelaração máximas  (resp: vmáx= 4π/5 m/s,  amáx = 2π/25 m/s2);

f) a aceleração centrípetra do movimento circular vinculado. (resp: 2π/25 m/s2)

 

15) Uma partícula de massa 3 kg realiza um movimento circular uniforme (MCU) com velocidade de módulo constante de 10 m/s, descrevendo uma circunferência de raio 2 m. A sombra desta partícula, projetada na reta  horizontal X que contém o diâmetro da circunferência, realiza  um movimento harmônico simples (MHS). Determine:

a) a velocidade máxima da sombra da partícula (resp: 10 m/s);

b) a aceleração máxima da sombra da partícula  (resp: 50 m/s2);

c) a frequência e o período de oscilação da sombra da partícula  (resp: f = 5/2π Hz, T = 2π/5 s);

d) a frequência e o período do movimento da partícula  (resp: f = 5/2π Hz, T = 2π/5 s);

e) a amplitude do movimento da sombra  (resp: A = 2m)

 

16) sobre movimento da partícula e da sua sombra na  questão anterior, considere as afirmaçõe abaixo:

I- a partícula e a sombra sempre têm a mesma velocidade;

II- a partícula e a sua sombra sempre têm a mesma aceleração centrípetra;

III -somente no ponto médio da sua trajetória, a velocidade da sombra e da partícila são iguais;

IV- a velocidade v da sombra é tal que ela pode ter 0 ≤ v ≤ 10 m/s

Estão corretas:

a)  I e II

b) III e IV  ←

c) nenhuma

d) somente IV

e) somente III

 

17) O disco de raio 30 cm gira no plano vertical apoiado em uma superfície polida com uma frequência angular de π/2 rad/s. Suponha que um ponto fixo da periferia do referido disco projete uma sombra sobre uma reta a qual oscila entre dois pontos A e B como mostra a figura.

————————— A ——————— P ——————— B ———————

 

Para a sombra que move-se sobre a reta, determine:

a) o período e a frequência (resp: T = 4s, f = 1/4 Hz);

b) o número de vezes que partindo de A passa em B durante 100 segundos (resp: 25 vezes);

c) o número de vezes que partindo de A passa em P durante 400 segundos (resp: 200 vezes);

d) o número de vezes que partindo de P passa em A durante 120 segundos (resp: 30 vezes);

e) o número de vezes que partindo de P passa em B durante 180 segundos (resp: 45 vezes);

f) o tempo gasto para, partindo de A, paasar em B 200 vezes   (resp: 800 s);

g) o tempo gasto para, partindo de P, paasar em A 500 vezes   (resp: 2000 s);

h) o tempo gasto para, partindo de P, paasar em B 80 vezes (resp: 320 s);

i) O(s) pontos onde a velocidade é máxima na reta e este valor (resp: em P, 0,15π m/s);

j) os pontos da reta onde a aceleração é máxima e nula respectivamente

(resp: aceleração máxima em A e B, aceleração nula em P)

 

18) Uma partícula  realiza um MHS segundo a função x(t) = 20cos(5πt + π/2) com as unidades no S.I. Determine:

a) a sua posição em t =60s   (resp: x = 20 m);

b) a sua velocidade em t = 60s   (v = 0) ;

c) a sua aceleração em t = 30s  (resp:a = - 500π2 m/s2);

d) a sua pulsação  (resp: ω =5π rad/s);

e) a amplitude   (resp: A = 20 m);

f) a velocidade e a aceleração máximas  (resp:100π m/s, 500π2 m/s2);

g) a frequência e o período  (resp: f = 2,5 Hz,  T = 0,4 s).

 

19) Uma massa de 2 kg realiza um movimento harmônico simples presa a uma mola de constante elástica 200N/m. A amplitude do movimento é 3 m. Calcule a velocidade máxima, a aceleração máxima, a frequência e o período.

Resposta: vmax = 30 m/s  ,  amáx = 300 m/s2 ,  f = 5/π Hz e T = π/5 s)

 

20) Um objeto de massa 1 kg é colocado em repouso numa altura de 20 m em relação a uma superfície horizontal na qual se encontra um bloco de massa 3 kg preso a uma mola de constante elástica 100 N/m. Este objeto, inicialmente em repouso, desce pela superfície perfeitamente lisa e ao chocar-se com o bloco fica grudado neste (colisão perfeitamente elástica). O conjunto passa a realizar um movimento harmônico simples.

Determine:

a) a amplitude do movimento;

b) a frequência angular;

c) o período;

d) a frequência.

 

21) A posição de um móvel que realiza  um MHS varia com o tempo segundo a função x = 12cos(8πt), com as unidades no S.I. Determine:

a)  o tempo que o móvel gasta para passar pela posição x = 0   (resp: 1/16  s);

b) o período e a frequência  (resp: T = 1/4 s,   f = 4 Hz);

c) a velocidade e aceleração em t = 20 s     (resp: v = 0, a = - 768π2 m/s2);

d) a velocidade e aceleração máximas  (resp: 96π m/s,  768π2 m/s2)

 

22) A energia total de um móvel de 4,0kg que realiza movimento harmônico simples, preso a uma mola de constante elástica k = 100N/m é 5000J. Calcule a amplitude, a frequência e o período desse movimento.

Resposta: A = 10 m, f = 5/2π Hz e T = 2π/5 s)

 

23) Duas partiículas realizam um MHS em relação ao mesmo referencial e trajetória e também mesma direção descritos pelas equações horárias x1 = 20cos(3πt + 7π/2) e x2 = 20cos(3πt + 4π/2) com as unidades no SI.

Estes movimentos estão sempre em:

a) oposição de fase;

b)  fase;

c) quadratura;

d) interferência construtiva;

e) interferência parcialmente destrutiva.

 

24) Nos movimentos da questão do exercício anterior, o tempo necessário para as partículas ficarem em concordância de fase quando se corrigissem as fases iniciais nas equações sem alterar os períodos e as amplitudes, seria:

a) 2/3 s

b) 1/3 s

c) 1/6 s

d) 1s

e) n.d.r

25) Uma partícula realiza um MHS e sua posição varia com o  tempo como mostra o gráfico a seguir.

Determine:

a) a amplitude;

b) a frequência;

c) o período;

d) a velocidade máxima;

e) a aceleração máxima.

 

26) quando uma força F(x) = - 72π2x, em Newton,  atua em um corpo de 2 kg preso a uma mola, ele realiza um MHS sobre o eixo x. Calcule:

a) a pulsação

b) a frequência

c) o período

d) a constante elástica da mola

 

27) As esferas A, B e C de massas 10 kg cada realizam um movimentoi harmônico simples presas a molas de constantes elásticas K1 = 60 N/m e K2 = 30 N/m conforme mostra a figura.

Determine o período e a frequência de cada uma delas.

 

28) Um avião em acrobacia realiza um movimento circular uniforme de raio 4 km no plano vertical a uma velocidade de 1200 km/h. Ele projeta uma sombra no chão situada exatamente abaixo dele. Determine:

a) A velocidade máxima da sombra;

b) a aceleração máxima da sombra;

c) a frequência;

d) o período;

e) a amplitude.

 

29) O bloco da figura abaixo tem 2 kg e realiza um MHS sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa preso a duas molas de constantes elásticas k1 = 40 N/m e k2 = 30 N/m.

Determine:

a) o perúiodo;

b) a frequência;

c) a frequência angular;

d) a amplitude;

e) a energia total.

 

B) SOBRE MOVIMENTOS PERIÓDICOS EM GERAL (MAIS AVANÇADAS)

 

30) Uma partícula realiza um movimento no plano (xy) e os componentes deste movimento nos eixos x e y são respectivamente x(t) = 4cos(3t) e y = 2cost, com as unidades no S.I. A sua velocidade em t = π/2 segundos é:

a) √37 m/s

b) 2√37 m/s   ←

c)  3√37 m/s

d) 4√37 m/s

e) 5√37 m/s

 

31) Um móvel de massa 0,02 kg realiza um movimento periódico no eixo x segundo a função v(t) = (-20π)sen(2πt - π/4), com as unidades no Sistema Internacional. Determine a posição, a aceleração e a intensidade da força que atuou neste móvel em t = 100 segundos.

respostas: x = 5√2 m,       a = - 20√2π2 m/s2 e  F = - 0,4√2π2 N

 

32) Demonstra-se que  x2/A12 -2(xy/A1A2) cosΨo2 + y2/A22 = (senΨo2)2 é a equação geral da trajetória resultante das projeções ortogonais x = A1cos(ωt) e y = A2cos(ωt + Ψo2) do movimento de uma partícula, em movimento harmônico, no plano (xy) para períodos iguais. Se os movimentos  descritos por estas projeções apresentarem-se em oposição de fase e em quadratura respectivamente, com A1 > A2 e sendo A1 e A2 as amplitudes, a trajetória real da partícula é:

a) uma reta e uma elipse com focos no eixo y;

b) uma reta e uma elipse com focos no eixo x ← (respsta)

c) uma circunferência e uma hipérbole com focos no eixo real;

d) uma elipse com focos no eixo y e uma reta;

d) uma elipse com focos no eixo x e uma hipérbole com focos no eixo imaginário.

 

33) Encontrar as equações da trajetória do movimento da partícula do problema anterior e fazer os respectivos gráficos, nas seguintes situações:

a) quando os movimentos componentes  em  x e y encontrar-se em concordância de fase;

b) quando os movimentos componentes  em x e y encontrar-se em oposição de fase;

c) quando os movimentos componentes em x e y encontrar-se em quadratura, com A1 = A2;

d) quando os movimentos componentes em x e y encontrar-se em quadratura, com A1 < A2;

e) quando os movimentos componentes em x e y encontrar-se em quadratura, com A1 > A2;

 

34) Quando uma partícula realiza um movimento periódico no plano (xy), os movimentos componentes em x e y podem realizar um MHS. Desenhe uma possível trajetória do movimento desta partícula em cada caso abaixo:

a) quando o período do movimento componente em y for 3 vezes maior do que em x;

b) quando o período do movimento componente em x for 5/3 do período em y;

c) quando o período do movimento componente em y for 4 vezes maior do que em  x;

d) quando o período do movimento componente em x for 2 vezes maior do que em y;

e) quando o período do movimento componente em y for 5 vezes menor do que em x;

 

35) Uma partícula realiza um movimento periódico resultante no plano (xy) conforme a figura abaixo e os movimentos componentes faz um MHS nos eixos x e y. Sabendo que o período do movimento componente no eixo x é 12 segundos, o período do movimento componente em y será:

a) 10 segundos;

b) 36 segundos;

c) 4 segundos;

d) 12 segundos;

e) 24 segundos.

 

36) Uma partícula movimenta-se no espaço e as projeções nos eixos x, y e z são x(t) = 3cos(2t), y(t) = 2cos(4t) e z(t) = - 2sen(8t). Calcule o módulo da velocidade e da aceleração desta partícula em t = π/4 segundos.

 

37) O período de oscilação de uma barra homogênea de comprimento L e massa m que gira em torno de um eixo afastado do centro de massa da barra é T = 2π(2L/3g)1/2. Especificamente este período foi calculado para o caso onde o eixo de rotação da barra situa-se:

I) no centro de gravidade da barra;

II) a uma distância L/3 do centro de massa da barra;

III) a uma distância L/2 do centro de massa da barra ←  resposta;

IV) a uma distância L/4 do centro de gravidade da barra.

Está(ão) correta(s):

a) I

b) II

c) III

d) IV

e) n.d.r

 

38) Calcule o período de oscilação da barra da questão anterior nos casos mencionados nos itens I, II, III e IV em função de L e g.

 

39) Um pêndulo que se encontra oscilando no plano vertical dentro de um campo elétrico de intensidade E  e em um campo de gravidade é formado por uma barra não condutora de eletricidade de massa M e comprimento L e de uma esfera de massa m e raio R presa na extremidade livre. A extremidade oposta está presa num suporte fixo onde se articula sem atrito e permite que a barra realize pequenas oscilações em torno do eixo que passa por esta extremidade.  Desprezando-se a resistência do ar, calcule o período e a frequência deste movimento em cada caso abaixo:

a) quando se despreza a massa da barra e a esfera está neutra;

b) quando se despreza a massa da esfera e ela, a esfera, está neutra;

c) quando se despreza a massa da barra e a esfera está carregada com carga elétrica q > 0;

d) quando se despreza a massa da barra e a esfera está carregada com carga q < 0.

 

40) O período de oscilação, no plano vertical, de um objeto de massa M preso a extremidade de um fio ideal de comprimento L  em um local com aceleração da gravidade g é 31/2 segundos. Se substituirmos o fio ideal por uma barra de massa m, o novo período de oscilação do objeto, em segundos será:

a) 1

b) 21/2

c) 2

d) 51/2

e) 7

 

41) Um ponto material realiza um MHS em relação a um referencial A segundo a equação x1(t) = 8cos[(4π/3)t] e o referencial A realiza também um MHS em relação a um referencial B em repouso segundo a equação x2(t) = 6cos[(4π/3)t + φ]. O ponto material e o referencial A movem-se na mesma direção. Sobre a  amplitude do movimento resultante desta composição, a alternativa correta é:

a) nunca poderá ser 10;

b) nunca poderá ser 2;

c) zero, se não houver interferência;

d) poderá ser 2√37  se φ = π/3  ←  resposta

e) será 14 se houver interferência parcialmente destrutiva.

 

42) Como na questão 30, um pêndulo também se encontra oscilando no plano vertical dentro de um campo elétrico de intensidade E, orientado para baixo ou para cima,  e em um campo de gravidade e é formado por uma barra não condutora de eletricidade de massa M e comprimento L preso a uma esfera de massa m e raio R presa na extremidade livre. A extremidade oposta está presa num suporte fixo onde se articula sem atrito e permite que a barra realize pequenas oscilações em torno do eixo que passa por esta extremidade.  Desprezando-se a resistência do ar, calcule o período e a frequência deste movimento em cada caso abaixo:

a) quando se despreza a massa da barra e a esfera está neutra;

b) quando se despreza a massa da esfera e ela, e esfera, está neutra;

c) quando se despreza a massa da barra, a esfera está carregada com carga elétrica q > 0;

d) quando se despreza a massa da barra, a esfera está carregada com carga q < 0

e) quando se despreza a massa da barra, a esfera está carregada com carga q < 0 e o campo E orientado para baixo;

f) quando se despreza a massa da barra, a esfera está carregada com carga q < 0 e o campo E orientado para cima;

g) quando a esfera está neutra e a massa da barra e o dobro da massa da esfera.

 

43) Encontra-se em um tubo na forma de U, polido internamente, um líquido cujo comprimento da coluna é de 80 cm. No ramo esquerdo é feita uma força F através de um êmbolo e por isso o líquido baixa um valor no lado esquerdo e sobe outro no lado direito. Quando a força é removida ele realiza um MHS. O período de oscilação do líquido é:

a) 14,4 s;

b) 1,256 s;

c) 2,25 s;

d) 9,48 s;

e) 3,75 s

 

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Nilson