Home Física III (nivel medio-sup) Resumo e exercícios sobre capacitores
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Sex, 06 de Agosto de 2010 22:26

CAPACITORES

 

I) RESUMO DO ESTUDO DE CAPACITORES OU CONDENSADORES

São dispositivos que tem a função de armazenar cargas elétricas. Nos circuitos os capacitores quando estão carregados não passam correntes. Dispresando-se o movimento transitório de cargas durante o carregamento através de um gerador, eles comportam-se como auma chave "aberta".

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a) gerais

Descrição Repetir fórmula Equações
Capacidade do capacitor
C  = Q/U
Energia elétricas armazenada
EP = Q.U / 2
Energia elétrica armazenada
EP = C.U 2/2
Energia elétrica armazenada Ep = Q2/2C
Carga do capacitor (carregamento) q = EC(1 - e-t/RC)
corrente no capacitor (carregamento) i = io.e-t/RC
Carga do capacitor (descarregamento) q = Qo.e-t/RC
Corrente no capacitor (descarregamento) i = - Qo/RC.e-t/RC
.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

b) associação de capacitores em paralelo (corrigido)

.
Descrção Equações
Capacidade equivalente CP = C1 + C2 + C3
Carga total

q = q1 + q2 + q3

Diferença de potencial

U = U1 = U2 = U3

Carga de cada capacitor q1 = C1.U , q2 = C2.U , q3 = C3.U

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c) associação de capacitores em série (corrigido)

.
Descrição Repetir fórmula Equações
Capacidade equvalente C -1 = C1-1 +C2-1 + c3-1
Carga total
q = q1 = q2 = q3
Diferença de potencial
U = U1 + U2 + U3
Carga de cada capacitor
q = C1.U1,   q = C2.U2 e  q = C3.U3
.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

d) capacidade do capacitor plano e esférico

.
Descrição Repetir fórmula Equações
Capacidade do capacidade plano Co = εo.(A /d)
Dielétrico C = εr.Co
Capacidade do capacitor esférico C =   ko_1 r.R / (R-r)
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II) EXERCÍCIOS DE REVISÃO SOBRE CAPACITORES

1) As armaduras de um capacitor são eletrizadas com carga de 100 mC e apresenta uma diferença de potencial elétrico de 40V. Calcule a capacidade e a energia armazenada neste capacitor.

 

2) Um capacitor de capacitância 20μF armazena uma carga de 50mC. Calcule a diferença de potencial e a energia armazenada.

 

3) Quando a ddp entre as placas de um capacitor de capacidade 20μF é 40V, ele armazena certa quantidade de carga e energia. Calcule a carga e energia armazenada.

 

4) A base suposta retangular de uma nuvem encontra-se a uma altura h da spuperfície plana de um terreno que contém um lago com superfície de mesma área da base da nuvem, os quais (a base da nuvem e o terreno) faz o papel das placas do capacitor, com um campo elétrico de intensidade E entre as referidas estruturas. A profundidade constante do lago de densidade d e calor específico c é x. Seja εo a permitividade absoluta do vácuo. A equação que melhor representa a variação de temperatura sofrida pela água do logo devido a uma descarga elétrica de um raio quando se supõe que, por algum mecanismo, toda energia liberada pelo raio é absorvida pela água é:

 

a) Δθ = εo. E2. h/2.d.x.c

b) Δθ = εo. E2. h.x/2.d.c

c) Δθ = 3.εo. E2. h.d.x/2.c2

d) Δθ = 2.εo. E2. h2.d/x.c

e) Δθ = εo. E2. h/2.d2.x2.c

 

5) As placas que constituem um capacitor plano têm área de 30 cm2 e estão 4mm uma da outra. Sendo a permitividade do vácuo igual a 8,8.10 -12F/m, calcule:

a) a capacidade do capacitor quando entre as suas placas existir apenas vácuo;

b) a capacidade deste capacitor quando entre as suas armaduras haver uma permitividade absoluta de valor 5 vezes maior que a permitividade do vácuo (ε = 8,854.1 0-12 C2/N.m2)

 

6) Um capacitor plano da figura abaixo apresenta entre as armaduras separadas uma da outra de 8,8mm apenas o vácuo. Cada placa do capacitor tem as arestas medindo 3mm e 2mm e o campo elétrico entre elas é de 40V.

Calcule:

a) a capacidade deste capacitor;

a) a energia potencial elétrica armazenada.

 

7) Considere dois capacitores A e B de capacitâncias 3μF e 6μF. Calcule a capaciidade de um capacitor C que teria a mesma capacidade dos capacitores dados, quando:

a) os capacitores A e B estão associados em paralelo

b) quando os capacitores A e B estão associados em série

 

8) Três capacitores de capacidades 10μF, 4μF e 6μF, com uma ddp de 200V entre os  terminais A e B da associação, estão associados como mostra a figura abaixo:

Calcule:

a) a capacidade equivalente;

b) a carga elétrica armazenada em cada capacitor;

c) a carga total da associação;

d) a ddp de cada capacitor;

e) a energia potencial armazenada em cada capacitor

 

9) Os raios de duas esferas concêntricas que formam um capacitor esférico são 20mm e 30mm e as suas armaduras estão carregadas com carga de 360 mC. Entre as duas esferas há apenas vácuo e o meio onde ele se encontra também é o vácuo. Dado Ko = 9.109 N.m/C2. Calcule:

a) a capacidade elétrica desse capacitor;

b) a diferença de potencial entre as armaduras esféricas;

c) a capacidade elétrica de um condensador idêntico que apresenta um dielétrico cuja constante dielétrica tem valor 3,0.

 

10) Um capacitor plano com três dielétricos cujas permitividades relativas entre as placas de área A são k1, k2 e k3, é mostrado na figura abaixo. A permitividade absoluta do vácuo é εo , as placas com cargas positivas e negativas são respectivamente os terminais A e B e a distância entre as suas placas é d.

A capacidade elétrica do capacitor é:

a) (k1 . k2) εoA/(K1 + k2 + k3)d

a) (k1 . k2. k3) εoA/(K1 - k2)d

a) (k1 + k2) εoA/(K1 - k2 + k3)2d

a) (k1 - k2 + k3) εoA/(K1 . k2)d

a) (k1 + k2 +k3) εoA/d

 

11) Um capacitor apresenta uma capacidade Co quando entre as suas placas há vácuo. Se colocamos uma substância não condutora de eletricidade K entre as suas placas e mantendo ele não ligado a um gerador, termos:

I) a capacidade aumenta

II) o campo eétrico entre as armaduras diminui, ficando dividido por K

III) a diferença de potencial entre as armaduras diminui, ficando dividada por K

IV) a carga elétrica não se altera.

est(ão) correta(s):

a) I e III

b) I e III

c) II e IV

d) I e IV

d) todas

 

12) Um capacitor apresenta uma capacidade Co quando entre as suas placas há vácuo. Se colocamos uma substância não condutora de eletricidade K entre as suas placas e mantendo ele  ligado a um gerador, termos:

I) a capacidade aumenta, ficando multiplicada por k

II) o campo elétrico entre as armaduras fica constante

III) a diferença de potencial entre as armaduras não se altera

IV) a carga elétrica aumenta, ficando multiplicada por k.

est(ão) correta(s):

a) I e III

b) I e III

c) II e IV

d) I e IV

d) todas

 

13) Um capacitor plano com dois dielétricos cujas permitividades relativas entre as placas de área A são K1 e K2 , com a secção longitudinal entre as armaduras horizontais e distantes 2d uma da outra, é mostrado na figura abaixo. A permitividade absoluta do vácuo é εo.

A capacidade elétrica deste capacitor é:

a) (k1 . k2) εoA/(K1 + k2)d

b) (k1 . k2) εoA/(K1 - k2)d

c) (k1 + k2) εoA/(K1 - k2)2d

d) (k1 - k2) εoA/(K1 . k2)d

a) (k1 + k2)(2k1k2) εoA/d

 

14) Um capacitor de capacidade elétrica 5F apresenta uma ddp de 40 V entre as suas armaduras. Suponha que toda energia armazenada nele seja descarregada e fornecida a certa massa de água na temperatura de 30ºC que se encontra em um calorímetro de capacidade térmica desprezível e a  temperatura dela aumenta para 80ºC (Considere 1 cal = 4 J e a densidade da água igual a 1000 kg/m3). A massa de água é:

a) 200 g

b) 40 g

c) 50 g

d) 30 g

e) 20

 

15) Dois capacitores idênticos  ligados em paralelos em um circuito elétrtico equivale a um único capacitor plano com armaduras paralelas de área 5 cm2 e distantes 4 mm uma da outra. Sendo a permitividade do vácuo igual a ε = 8,8.1 0-12 C2/N.m2.  A capacidade elétrica de cada um dos capacitores associados é:

a) 55 pF

b) 45 nF

c) 88 mF

d) 65nF

e) 71pF

 

16) A energia potencial armazenada em um capacitor plano com armaduras de área A, distância entre elas d e carga Q é Ep. Se reduzirmos para a metade a distância entre as placas, diminuirmos a área delas para a quarta parte do valor inicial e mantendo-se a mesma carga, a nova energia armazenada é:

a) 4Ep

b) 2Ep

c) 0,25 Ep

d) Ep

e)  0,5Ep

 

17) A distância entre as placas de área A de um capacitor plano é d. Com carga armazenada Q é mantido uma ddp U entre estas armaduras (placas). Se reduzirmos a área das armaduras a metade e dobrarmos a distância entre elas, a nova ddp será:

a) 5U

b) 4U

c) 3U

d) 2U

e) U

 

18) Um capacitor plano com placas de área A separadas por uma distância d uma da outra, a sua capacidade elétrica é C. Se dobrarmos a área das armaduras e reduzirmos a distância entre elas para 1/3 do valor inicial, a nova capacidade elétrica do capacitor será:

a) C

b) 2C

c) 4C

d) 6C

e) 8C

 

19) Com uma carga elétrica Q um capacitor plano armazena uma energia potencial elétrica Ep. Se quadruplicarmos o valor da carga elétrica deste capacitor e dobrarmos a área das armaduras, a nova energia potencial armazenada é:

a) 2Ep

b) 4Ep

c) 6Ep

d) 8Ep

e) 10Ep

Obs: Nas questões 16, 17, 18 e 19 o dielétrico do capacitor e qualquer outra informação omitida entre as situações inicial e final, foram mantidas constantes nos enunciados.

 

20) Um capacitor está sendo carregado por uma bateria de fem 160 V. Há um resistor de 2000 Ohm associado em série com um capacitor de 10 uF conforme a figura abaixo. Em t = 0 o capacitor está descarregado.

Determine:

a) a corrente real que passa pelo resitor quando o capacitor está carregado;

b) a ddp real do resistor quando o capacitor estiver carregado;

c) a ddp do resistor medida por um galvanômetro de resistência interna 8000 Ohm

e o capacitor carregado;

d) a energia armazenada no capacitor quando ele estiver carregado;

e) a ddp do resistor medida por um voltímetro de resistência 8000 Ohm quando o capacitor estiver carregado;

f) a carga armazenada no capacitor 4 ms após o início do carregamento;

g) a corrente no capacitor 4 ms após o início do carregamento.

 

 

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Nilson

Última atualização em Seg, 15 de Junho de 2015 13:04