Home Física III (nivel medio-sup) Resumo e exercícios de trabalho e energia elétrica
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Qui, 12 de Agosto de 2010 22:53

TRABALHO DA FORÇA ELÉTRICA

 


I) RESUMO DAS PRINCIPAIS FÓRMULAS E TEORIAS:

A) TABELA

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B) NOTA:

Nas aulas serão discutidos o papel das forças conservativas e dissipativas na conservação da energia. Sem esta análise, o estudo da conservação da energia em qualquer nível, mesmo no 2º grau, é quase sem utilidade. A conservação da energia é um dos alicerces do estudo dos movimentos ao lado das leis de Newton e da conservação da quantidade de movimento.

 

II) EXERCÍCIOS DE REVISÃO OU COMPLEMENTAÇÃO

1)  Uma partícula de massa 0,000002 kg e carga q = 2μC desloca-se, apartir do repouso, do ponto A de potencial elétrico 70V para um ponto B de potencial elétrico 20V, em um campo elétrico uniforme de intensidade 50 V/m. Calcule:

a) o trabalho feito pela força elétrica do campo para levar a carga de A até B;

b) a distância entre os pontos A e B;

c) a aceleração da partícula;

d) a velocidade no instante que percorre 4m

respostas:

a) 1.10-4 J

b) 1 m

c) 50 m/s2 d) 20 m/s

 

2)  Uma carga elétrica puntiforme de - 3uC e massa 0,000004 kg é colocada em um ponto de uma superfície equipotencial de  200 V de um campo elétrico uniforme indicado abaixo. A aceleração da gravidade é 10 m/s2.

Determine:

a) a intensidade do campo elétrico;

b) a aceleração adquirida pela carga;

c) o trabalho realizado pela força elétrica para deslocar a carga de 3uC entre as superfícies equipotenciais de 200 V e 800 V.

 

3) O pontos A e B estão distantes 3 m  e 2 m respectivamentes de uma carga puntiforme Q =  40μC, no vácuo, que cria um campo elétrico connforme é mostrado abaixo. Calcule:

A •

 

• Q

 

• B

a) o potencial elétrico em A devido a carga Q;

b) o potencial elétrico em B da carga Q;

c) o trabalho relizado pela força elétrica para deslocar uma pequena carga de 2pC de A para B

respostas:

a) 1.2.105V

b) 1,8.105 V

c) -1,2.10-7 J

 

4) Na região onde há uma campo élétrico E orientado para cima e um campo de gravidade cuja aceleração é g, uma partícula de massa m e carga q<0 é lançada verticalmente com velocidade vo e atinge uma altura máxima h. O valor de vo é:

a) [3h2(qE + mg)]2;

b) [2h(qE -  mg)/m]1/2

c) [h(mg - qE)/m]3

d) m/h(qE - mg)

 

5) A figura abaixo representa um campo elétrico uniforme onde as linhas verticais são as superfícies equipotenciais uniformemente separadas de 3m uma da outra, com os potencias em volts. Uma partícula de massa 0,00002 kg e carga 0,004 C, partindo do repouso, desloca-se de um ponto A da superfície equipontencial 1000V e passa por um ponto B da superfície equipotencial 200V. Desconsiderando a força gravitacional, determine:

 

a) o trabalho realizado pela força elétrica para deslocar a carga de A até B.

b) a velocidade da partícula em B.

 

6) As linhas de um campo elétrico uniforme de intensidade E, estão orientadas verticalmente para baixo. Um elétron de carga q movendo-se na horizontal para a  direita, penetra perpendicularmente nesta região, onde há o campo, com velocidade vo e percorre uma distância horizontal D.  Para esta referida distância, desprezando-se o efeito da força gravitacional, o desvio vertical y da partícula é:

a) y = qE/2m(D/vo)2

b) y = qED/2mvo

c) y = vo2 + 2qED/m

d) y = 2Evo/qmD

 

7) As linhas A, B, C D e F são superfícíes equipotenciais de um campo elétrico uniforme E. Uma partícula de massa 4.10-6 kg e carga elétrica de -2.10-6C é lançada da superfício A e chega em repouso na superfície F distante 10m de A. Desprezando a força de gravidade, calcule:

 

a) a velocidade que foi lançada de A  (resp.: vo = 10√5  m/s)

b) a diferença de potencial (ddp) entre A e F (resp.:500V)

c) o campo elétrico (módulo, direção e sentido) (resp.: 50 V/m, vertical, para cima)

d) o trabalho realizado pela força elétrica para levar a referida carga de A para D (resp.: -6.10-4J)

 

8) a diferença de potencial elétrico de dois pontos A e B distantantes 4 m  um do outro, em um campo elétrico uniforme, em relação ao infinito, é 100V. Calcule:

a)  a intensidade deste campo, em V/m;

b) o trabalho realizado pela força elétrica para deslocar uma carga de 2mC  entre A e B.

respostas:

a) 25 V/m

b) 2.10-1J

 

9)  Uma carga elétrica de - 4 uC e massa 5 .10-6 kg é lançada verticalmente para cima, com velocidade de 40 m/s, de um ponto da superfície equipotencial 120 V que está separada de outra superfície de 60 V por 20 metros. Considerando que atua nela as forças de gravidade e elétrica, determine:

Dado g = 10 m/s2.

a) a altura máxima alcançada em relação ao ponto de lançamento;

b) o tempo gasto para atingir a altura máxima;

c) a aceleração adquirida;

d) o trabalho feito pela força elétrica para deslocar a carga de - 4uC entre as superfícies equipotenciais de 120 V e 60 V.

 

10) Três cargas puntiformes de 3μC, 2μC e 4μC estão nos vértices A, B e C de um triângulo equilátero de 30 cm de lado. O ambiente é o vácuo. Calcule:

a) o trabalho realizado pela força elétrica para deslocar, em equilíbrio, as cargas dos vértices A, B e C ao infinito;

b) o trabalho realizado pela força elétrica para trazer, em equilíbrio, as cargas do infinito aos  vértices A, B e C

c) o trabalho feito por um agente externo para levar, em equlíbrio, as cargas dos vértices A, B e C ao infinito ;

d)   o trabalho feito por um agente externo para trazer, em equilíbrio, as cargas do infinito aos  vértices A, B e C

respostas:

a) 7,8.10-1J

b)   - 7,8.10-1J

c)  -7,8.10-1J

d)    7,8.10-1J

 

11) Na região onde há um campo elétrico uniforme de intensidade E, orientado para baixo, entre duas placas carregadas com cargas de sinais opostos, é colocada em repouso uma partícula de massa m e carga q < 0 a uma altura h da placa positiva. Desprezando-se o seu peso, a velocidade v que esta carga chega na placa positiva é:

a) qEh/2m

b) (2qEh/m)1/2

c) 3m/qEh

d) 5m2/qEh

e) (qEh/2m)2

 

12) Na figura abaixo é mostrado as linhas de força radiais do campo elétrico criado por uma carga puntiforme, em repouso, de 120mC. Em volta dela há as superfícies equipotenciais esféricas. O meio é cucuo (  Ko = 9 . 109N.m2/C2). A distância regular entre cada superfície é 5 m.

 

Determine:

a) o potencial elétrico em pontos, de dentro para fora, da 2ª, 3ª e 4ª superfície equipotencial;

b) o trabalho para deslocar uma carga de 4nC da 2ª para a 3 superfície equipotencial;

c) o trabalho para deslocar uma carga de -2nC da 1ª  para a 3ª superfície equipotencial;

 

13) Duas superfícies equipotenciais de um campo elétrico uniforme tem potenciais X e Y e uma carga puntiforme Z desloca-se dos potenciais X para Y. O traballho realizado pela força elétrica desse campo é:

a) Z(X - Y)   ←

b) X.Y.Z

c) X.Y/Z

d) Z + X.Y

e) X2/Y.Z

 

13.2) A figura abaixo mostra as superfícies equipotenciais uniformemente separadas de um campo elétrico uniforme. Uma partícula de massa 0,000005 Kg e 2uC é colocada em repouso no ponto A.

Determine:

a)  o trabalho realizado pela força elétrica para deslocar a carga de A para H;

b) o trabalho realizado pela força elétrica para deslocar a carga de A para D;

c) a intensidade, direção e sentido do campo elétrico;

d) a aceleração adquirida;

e) a velocidade que chega em H.

 

14) Das superfícies equipotenciais circulares concêntricas do campo criado por uma carga elétrica puntiforme Q > 0, imersa em um meio de constante eletrostática K, uma outra carga puntiforme q "salta" de uma superfície de raio r para outra de raio R. O trabalho da força elétrica para deslocar q é:

a) q(KQ/r + kQ/R)1/2

b) QK(q/r - Q/R)

c) qQk(1/r - 1/R)  ←

d) QK(q/r2 - Q/R2)

e) QK(q/r.R - Q/R.r)

 

14.1) No campo elétrico uniforme representado pela figura, duas superfícies equipotencial mais próximas estão distantes 4m uma da outra. Os potenciais elétricos V1 , V2 , V3 e V4 são respectivamente 1000V, 800V, 600V e 400V. Uma carga elétrica de 3uC e nassa 4 . 10-8 kg é colocada em repouso num ponto da superfície equipotencial de potencial elétrico V1 .

 

Determine:

a) o campo elétrico (módulo, direção e sentido);

b) a aceleração;

c) a velocidade que passa por um ponto da superfície equipotencial cujo potencial elétrico é v3

 

15) Uma carga elétrica q de massa m é lançada horizontalmente com velocidade vo paralelamente e no mesmo sentido das linhas de força de um campo elétrico uniforme de intensidade E. A velocidade desta carga no instante t será:

a) vo + (qE/m)t   ←

b) vo - (qE/5m)t2

c) vo + (2qEm/E)t

d) vo + (qE/mt)2

e) vo - (qE/m)t3

 

16) Na questão anterior a aceleração, considerada constante, da carga em qualquer instante seria:

a) qE/m   ←

b) 2qm/E2

c) qE/5m

d) 2qmE

e) q2/2m

 

17) As linhas horizontais são superfícies equipotenciais de um campo elétrico uniforme separadas de 4m uma da outra. Uma partícula de massa 2.10-5 kg e de carga 4. 10-6C parte do repouso no  ponto A de potencial elétrico 700 V e passa em B onde o potencial é 300V. Não considerando a força de gravidade, calcule:

a) a velocidade que a partícula passaria em B;

b) a intensidade do campo elétrico;

c) a aceleração da partícula;

d) o tempo gasto para ir de A até B;

e) o trabalho realizado pela força elétrica para deslocar a carga de A até B.

 

18) No campo elétrico uniforme abaixo de intensidade 100 V/m, a distância entre os pontos A e B é d. O trabalho feito pela força elétrica do campo para deslocar uma carga de 20 mC de A até B é 8J. O trabalho realizado para levar a carga de 20 mC de A á B pelos caminhos ANB, AMB e APB, onde N, M e P não pertencem a mesma superfície equipotencial, são respectivamente:

a) 8J, 8J e 8J

b) 8J, 10J e 12J

c) 15J, 20J e 25J

d) 6J, 12J e 18J

 

19) abaixo tem-se um campo elétrico uniforme com as respectivas linhas de força deste campo. Uma pequena patícula de massa 4 . 10-11 kg e carga elétrica 2nC é lançada do ponto A cujo potencial é 100V e atinge o ponto B de potencial 500V com velocidade nula. As superícies equipotenciais mostradas estão uniformemente separadas uma das outras de 50 cm.

 

Os números mostrados abaixo do quadro acima são potenciais elétricos em volts.

Determine:

a) a velocidade que a partícula foi lançada em A quando não se considera a força de gravidade;

b) a velocidade que a partícula foi lançada em A quando se considera a força de gravidade e considerando que ela percorre a mesma linha de força do campo(explique porque a velocidade foi a mesma do item anterior);

c) o trabalho realizado pela força elétrica para deslocar a carga de A até B;

d) a intensidade do campo elétrico;

e) a aceleração adquirida

 

20) Uma carga elétrica QA de massa 0,004 kg, que se encontra-se muito distante de outra carga QB, é lançada no sentido desta última com velocidade de 100 m/s. O ambiente onde as cargas, ambas positivas, se encontram é o vácuo. A energia potencial elétrica que a carga QA adquire, no campo criado por QB, quando esta estiver a uma distância mínima de QB é:

a) 5 J

b) 10 J

c) 20 J

d) 30 J

e) 40 J

 

21) Uma carga elétrica de 144μC encontra-se fixa no vértice A(10,4) do triângulo abaixo. O ambiente é o vácuo e (4πεo)-1 = 9.109 N.m2/C2. Uma carga elétrica de 2pC e massa 2,4. 10-8 kg é levada de B(4,4) ao ponto C(10,12) por caminhos diferentes.

Calcule:

a) o trabalho realizado pela força elétrica para levar a carga pelo caminho I, em linha de reta, de B(4,4) até C(10,12);

b) o trabalho realizado pela força elétrica para levar a carga pelo caminho II, de B até C passando antes por D(3,30);

c) o trabalho realizado pela força elétrica para levar a carga pelo caminho III, de B até C passando por G(8,-5);

d) a energia cinética da carga de 2pC quando ela passar por C, supondo que ela partiu do repouso em B.

 

22) Uma carga elétrica puntiforme q = - 1 mC gira em MCU em volta de outra carga elétrica central fixa também puntiforme Q = 20μC a 2 m desta. Um agente externo faz a carga q ser deslocada para uma órbita a 5 m de Q onde permanece em MCU. Sendo Ko = 9 . 109 N.m/C2 a constante elétrica do meio, o trabalho realizado pelo agente para deslocar q de uma órbita para outra é:

a) - 27 J

b) 18 J

c) 27 J

d) 54 J

e) 36 J

 

23) A figura abaixo mostra um campo elétrico uniforme onde uma carga de 4 uC e massa 2 . 10-8 kg é colocada em repouso em um ponto da superfície equipotencial de 500 V a qual está separada de outra superfície por uma distância de 12 metros..

 

Determine:

a) a intensidade do campo elétrico;

b)  o trabalho realizado pela força elétrica para deslocar a carga até a superfície equipotencial de 200 V;

c)  a aceleração adquirida pela carga;

d) a velocidade que a carga passa por um ponto da superfície equipotencial de 200 V.

 

24) Uma partícula de massa 3 . 10- 6 kg carregada com uma carga elétrica de 6uC é colocada em repouso em um ponto da superfície equipotencial A onde será acelerada pela força do campo. Cada superfície equipotencial mostrada no densenho está separada uniformemente de 4 m uma da outra.

Determine:

a) a intensidade do campo elétrico;

b) a aceleração adquirida pela carga;

c) o trabalho realizado pela força elétrica;

d) o tempo gasto pela partícula para ela se mover entre as superfícies equipotencial A e D;

e) a velocidade que a partícula passa por um ponto da superfície equipotencial D.

 

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Nilson