Home Física III (nivel medio-sup) Resumo geral de eletricidade e exercícios
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Qui, 02 de Setembro de 2010 21:29

ELETRÓSTATICA E ELETRODINÂMICA

I) RESUMO DAS PPRICIPAIS EQUAÇÕES

Como Ciências naturais que se apoia nas ciências exatas para estudar as leis que regem os fenômenos da natureza em nível macroscópico e a nível de partículas elementares e sub-atômicas, a Física tenta desvendar os mistérios da natureza. Para estudar a Física clássica no nível básico, precisa-se antecipadamente compreender as teorias que compõem cada assunto. Para que isto seja consolidado nós precisamos:

a) de problemas de Física para treinar aquilo que já aprendemos;

b) das equações, sejam deduzidas ou disponibilizadas;

c) da aplicação correta destas equações nos diversos níveis de problemas de Física abrangendo aquilo que estudamos.

1) ELETROSTÁTICA

FORÇA, CAMPO, POTENCIAL, ENERGIA POTENCIAL E TRABALHO

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2) ELETRODINÂMICA
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2.1) PRINCIPAIS FÓRMULAS

A) RESISTORES ELÉTRICOS - Dispositivos que convertem integralmente energia

elétrica em energia térmica

Conteúdo Copiar fórmula Fórmulas
Equação da 1ª lei de Ohm U = R . i
Equação d 2ª lei de Ohm
R = ρ(L/A)
Potência elétrica
P = U2/R
Potência elétrica P = U.i
Potência elétrica P = R.i2
Associação em série R = R1 + R2 + R3
Associação em paralelo R -1 = R1 -1 + R2 -1 + R3 -1
Energia elétrica E = P.Δt

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B) GERADORES - Os geradores convertem outras formas de energia em energia

elétrica e os receptores são motores que convertem a energia elétrica

em outra formas de energia sem que seja totalmente térmica

Conteúdo Copiar fórmula Fórmulas
Equação do gerador U = ξ - r . i
Potência gerada Pg = ξ . i
Potência útil Pu = U . i
Potência dissipada Pd = r . i2
Rendimento η = U/ξ
Potência útil máxima Pu,máx = ξ2/4r
Corrente de curto-circuito icc = ξ / r

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C) RECEPTORES

Conteúdo Copiar fórmula Fórmulas
Equação do receptor U = ξ + r . i
Potência útil Pu = ξ . i
Potência total Ptotal = U . i
Potência dissipada Pd = r . i 2
Rendimento η = ξ/U

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2.2) TEORIAS SOBRE CIRCUITOS ELÉTRICOS: podemos considerar circuitos simples e circuitos de duas ou mais malhas. As fórmulas acima dão suporte ao estudo dos circuitos elétricos.
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A) Ciircuitos simples: são os circuitos de uma malha.
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i = (Σξ - Σξ' )/(Σr + ΣR)
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• Σξ = somatório das forças eletromotrizes
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• Σξ' = somatório das forças contra-eletromotrizes
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• Σr = somatório das resistências internas
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• ΣR = somatório das resistências externas
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B) Circuitos de duas ou mais mal:has: nestes podemos convenientemente aplicar as leis de Kirchhoff.
a) Lei dos nós (plural de nó)- a soma das correntes que chegam em um nó é igual a soma das correntes que saem deste mesmo nó.
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c1 + cc2 +..... + icn= is1+ is2 + is3 +......+ isn
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b) Lei das malhas - em um circuito fechado a soma das ddp's dos resistores mais a soma das forças eletromotrizes e contra-eletromotrizes são nulas.
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ΣuK + ΣξK + Σξ'K = 0
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Nota: os procedimentos para se aplicar as leis de Kirchhoff passo à passo será dado nas aulas.
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II) EXERCÍCIOS DE REVISÃO

1) Duas cargas elétricas de QA= 3mC e QB = 5μC estão fixas e no vácuo esparadas por uma distância de 3m uma da outra como mostrado abaixo. Calcule a força de repulsão elétrica entre elas.

A ------------------------------------------- B

<----------------------3m------------------>

2) Quando duas cargas elétrica puntiformes de Q e 3Q, no vácuo, estão distantes entre si 3m, a força de interação elétrica entre elas é 4320N. Calcule:

a) a força elétrica entre elas quando separadas por 3000cm uma da outra;

b) a força elétrica resultante sobre uma carga elétrica de 1μC colocada no ponto médio quando elas estão distantes 6m uma da outra.

 

3) Uma carga elétrica de 2mC e massa  10 -6 kg  é colocada em repouso em um campo elétrico uniforme de intensidade 40 V/m e orientado para a direita. Calcule:

a) a velocidade desta carga após percorrer 100m na direção da linha de força do campo;

b) a aceleração

 

4) Quatro cargas elétricas de intensidades qA = - 4μC, qB = 5μC, qC = 6μC e qD = 5μC, estão posicionadas nos vétices A(1,4), B(4,4), C(4,1) e D(1,1). Calcule o módulo da força elétrica resultante das 4 cargas fixas sobre a carga elétrica q" = 1 μC colocada no centro do quadrado.

 

5) Uma partícula de massa 4.10-5 kg e de carga 2. 10-6C parte do repouso ponto P de potencial elétrico 1000V e passa em Q onde o potencial é 360V. A distânci entre P e Q é de 400 cm e  Q, G e  H pertencem a mesma superfície equipotencial. Calcule:

---------------- P --------->------------- Q ------------

----------------------------->-----------------------------

----------------------------->------------- G -----------

----------------------------->-------------- H ----------

a) a velocidade que a partícula passaria em Q;

b) a intensidade do campo elétrico;

c) a aceleração da partícula

d) o tempo gasto para ir de P até Q

e) o trabalho realizado pela força elétrica para deslocar a carga de P qté Q

f) o trabalho realizado pela força elétrica para deslocar a carga de P qté G

f) o trabalho realizado pela força elétrica para deslocar a carga de Q qté H

 

6) Uma esfera está carregada com uma carga elétrica total de -3200C. Quantos elétrons excedentes essa esfera possui?

 

7) Três cargas elétricas puntiformes qA = 4μC, qB = - 3μC e qC = 2μC estão colocadas nos vértices A, B e C de um triângulo equilárero de 300 mm de lado. O ambiente é o vácuo. Calcule:

a) o módulo da força elétrica resultante que as cargas dos vértices A e B faz sobre a carga do vértice C;

b) a o módulo da força elétrica resultante que as cargas dos vértices A e C faz sobre a carga do vértice B;

c) a o módulo da força elétrica resultante que as cargas dos vértices B e C faz sobre a carga do vértice A;

d) o trabalho realizado pela força elétrica para deslocar as cargas dos vértices A, B e C ao infinito;

d) o trabalho realizado pela força elétrica para deslocar as cargas qA, qB e qC do infinito aos vértices A, B e C;

e) o trabalho feito por um agente externo para trazer as cargas qA, qB e qC , em equlíbrio, do infinito aos vértices A, B e C

 

8) Duas cargas elétricas puntiformes qB = - 3μC e qC = 2μC estão colocadas nos vértices B e C de um triângulo equilátero de 30 cm de lado. O ambiente é o vácuo. Calcule:

a) a o módulo do campo elétrico resultante  das cargas dos vértices B e C  no vértice C;

b) o potencial elétrico resultante no vértice A

c) a energia potencial elétrica que uma carga de 2mC adquire ao ser colocada no vértice A

 

9) Os pontos A e B estão no vácuo e distantes 4cm e 3cm respectivamente de uma carga puntiforme de Q = 12μC. Calcule:

a) o potencial elétrico da carga Q no ponto A, em relação ao infinito;

b) o potencial elétrico da carga Q no ponto B, em relação ao infinito;

c) o trabalho realizado pela força elétrica para deslocar uma carga de - 1mC de A para B

 

10) Considere um campo elétrico uniforme de intensidade E, horizontal e orientado para a direita. Duas superfícies equipotenciais A e B de potenciais respectivamente 200V e 80V estão distantes 4m uma da outra. Determine:

a) a ddp entre as duas superfícies;

b) o trabalho realizado pela força elétrica do campo para deslocar uma carga de 2mC entre dois pontos A e B das referidas superfícies;

c) a força elétrica que atuaria sobre uma partícula de 3mg e carga 0,02uC quando esta move-se entre as referidas superfícies equipotenciais;

d) a aceleração adquirida por esta carga;

e) a velocidade que uma partícula de massa 0,004g chega em em um ponto da superfície de 80V quando ela parte do repouso de um ponto da superfície de 200V.

 

11) Dois resistores de resistências elétricas 3Ω e 6Ω associados em série ou paralelo apresentam uma ddp de 18V entre seus terminais. Calcule:

a) a intensidade de corrente da associação e de cada resistor quando associados em série;

b) a intensidade de corrente da associação e de cada resistor quando associados em paralelo;

c) a potência elétrica dissipada em cada resistor quando associados em série;

d) a potência elétrica dissipada em cada resistor quando associados em paralelo.

 

12) A figura seguinte representa um circuito elétrico constituído por um gerador de força eletromotriz 120 V, quatro resistores e um receptor de fcem ligado no mesmo.

determine:

a) a dp do gerador;

b) a corrente que passa pelo gerador;

c) a correte que passa em cada resistor;

d) a ddp nos terminais de cada resistor;

e) a potência elétrica dissipada por cada resistor;

f) as potências gerada, fornecida e dissipada pelo gerador;

g) a ddp do gerador;

h) o rendimento do gerador;

i) as potências total, útil e dissipada pelo receptor;

j) o rendimento do receptor.

 

13) Um fio de comprimento L, resistividade Ρ e área de secção transversal A apresenta uma resistência elétrica de 30Ω. Se cortarmos 3m do comprimento do fio, a nova resistência elétrica será de 25Ω. Qual o comprimento do fio antes do corte?

 

14) Uma lâmpada quando liagada a una rede de 110V dissipa uma potência de 60w. Qual será a potência elétrica dissipada pela lâmpada quando ela for ligada a uma rede elétrica de 220V?

 

15) Quando um gerador é ligado a uma rede de 200V ele é percorrido por uma corrente de 10 A e quando ligado a uma rede elétrica de 220V é atravessado por uma corrente elétrica de 5A. Calcule a ddp e as potências elétrica gerada, fornecida e dissiapada quando é percorrido por uma corrente elétrica de 20A.

 

16) Uma rede elétrica é composta por um gerador e alguns resistores associados como mostrado na figura. Dois dos resisitores permanecem imersos em 5 litros de água de densidade 1 g/cm3 durante 2 horas. O calor específico da água é 1 cal/g.ºC e a considere 1 cal= 4J. Para o caso onde a temperatura inicial da água era 20,55ºC, a temperatura final será:

a) 30,5ºC

b) 22ºC

c) 28ºC

d) 34º

e) n.d.r

 

17) Em um circuito de uma malha, simples, os terminais de um gerador de fem 30V e resistência interna 2Ω é ligado a dois resistores de resistências elétricas 9Ω e 4Ω associados em série. Calcule a potência elétrica gasta pelo resistor de 9Ω.

 

18) Quantos resistores idênticos de 72Ω são necessários estarem associados em paralelo para que a resistência elétrica equivalente seja 2Ω?

 

19) Um número n de resistores idênticos de 20Ω estão associados em paralelo e os terminais desta associação são ligadas a um gerador de fem 60V e resistência interna 10Ω. Calcule n para que uma corrente elétrica de intensidade de 4A atravesse o gerador.

 

20) Quando uma lâmpada é ligada em uma rede de 200V ela consome 1000 J/s. Calcule a corrente que passa pelo filamento desta lâmpada e a sua resistência elétrica.

 

21) Duas cargas puntiformes QA = 40μC e QB = 15μC estã fixas nos pontos A (0,4) e B(5,0) de um sistema de coordenadas cartesianas xy. Calcule o campo e elétrico resultante (módulo, direção e sentido), o potencial elétrico e a energia potencial que uma carga de -2μC adquire no ponto P(5,4).

 

22) Um fio de comprimento L, área de secção transversal A e resistividade ρ apresenta resistência elétrica R. Se fundirmos este fio e com o mesmo material,  utilizado integralmente,  fizermos outro fio de comprimento 5L, a sua nova resistência elétrica será:

a) 10R

b) 15R

c) 20R

d) 25R

e) 30R

 

23) Suponha que uma residência mantenha diariamente duas lâmpadas de 60W acesas durante 4 horas e um aparelho de som que registra uma potência nominal de 100W e que este fica ligado 2 horas por dia. Considere ainda que a tensão na rede elétrica esteja ajustadas com a ddp nominal das lãmpadas e do som. Calcule;

a) a energia consumida pelas lâmpadas e pelo som em kwh durante 40 dias;

b) o gasto em dinheiro considerando que 1kwh de energia equivale a 0,60 reais ( 60 centavos de reais)

 

24) Os terminais de um gerador de força eletromotriz ξ e resistência elétrica interna de 2 Ω são ligados aos terminais da associação de dois resistores de resistências elétricas R1=6Ω e R2 associados em paralelos. A corrente que passa pelos resistotres de resistências R1 e R2 são respectivamente 5A e 10A. Determine:

a) o desenho que representaeste este circuito

b) a reststência elétrica do resistor R2

c) a força eletromotriz ξ  do gerador

d) a ddp do gerador

e) o rendimento do gerador

e) a potência elétrica dissipada pelos resistores R1 e R2;

f) as potências gerada, fornecida e dissipada pelo gerador em watts(w).

 

25 O circuito elétrico abaixo apresenta um gerador de fem ξ e resistência elétrica interna disprezível. Quando a chave elétrica ch está aberta passa pelo resistor de 10Ω uma corrente elétrica de 5 A.

Ao fechar a chave elétrica, determine:

a) a intensidade de corrente elétrica que passa em cada resistor;

b) a ddp do gerador;

c) as potências elétricas gerada, útil e dissipada internamente no gerador;

d) o rendimento do gerador;

e) a ddp nos terminais dos resistores;

f) a potência elétrica dissipada pelos resistores;

g) a energia elétrica gasta pelos resistores em kwh, durante 5 horas;

 

26) Um circuito elétrico simples é composto por um gerador de resistência elétrica interna de 1Ω e de um resistor de resistência elétrica 9Ω. Pelo resistor externo passa uma corrente elétrica constante de 10A e ele encontra-se mergulhado em 5 litros de água que está dentro de um recipiente de capacidade térmica desprezível. A densidade da água é 1g/cm3 , o calor específico 1 cal/g.ºC e considere 1 cal = 4J. Despreze todas as perdas de calor para o ambiente. Calcule o tempo mínimo, em minutos, que o resistor deve ficar dentro da água para que a temperatura desta passe de 20ºC para 60ºC.

 

27) Suponha que toda a energia mecânica originada por uma queda d'água cuja vazão é 20 m3/s que cai de altura de 10 m durante 25 segundos, seja convertida em energia elétrica e usada, por algum mecanismo, para impulsionar um carrinho de massa m, que inicialmente estava em repouso, através de uma força constante de 105N, onde no instante t = 0 atuou na mesma direção e sentido do movimento em uma superfície horizontal não lisa. A densidade da água é 1g/cm3. Calcule a distâcia percorrida pelo carrinho até que toda energia resultante da queda d'água (potencial e posteriormente elétrica) seja transformada integralmente em calor pelo atrito com a superfície.

 

28) No circuito elétrico abaixo uma bateria de fem igual a 200 V e resistência elétrica interna r= 5 Ohm é ligado aos resistores R1 =  10 Ohm, R2 = 20 Ohm, R3 = 30 Ohm, R4 = 25 Ohm, R5 = 10 Ohm e também a um capacitor de capacidade C = 20 uF.

Determine:

a) a corrente elétrica que passa em cada circuito;

b) a ddp do gerador;

c) as potências gerada, lançada e dissipada pelo gerador;

d) a ddp de cada reistor;

e) a potência elétrica dissipada em cada gerador;

f) o rendimento do gerador;

g) a ddp do capacitor;

h) a carga elétrica armazenada no capacitor;

i) Recalcule os itens de a a f acima para o caso de se retirar o capacitor do circuito.

 

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Nilson

Última atualização em Seg, 05 de Janeiro de 2015 09:57